基于格理論公鑰密碼體制的研究與應(yīng)用.pdf

1、西安電子科技大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性(或創(chuàng)新性)聲明秉承學(xué)校嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和優(yōu)良的科學(xué)道德，本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝中所羅列的內(nèi)容以外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果：也不包含為獲得西安電子科技大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說(shuō)明并表示了謝意。申請(qǐng)學(xué)位論文與資料若有不實(shí)之處，

2、本人承擔(dān)一切的法律責(zé)任。本人簽名：趙l壘墨雖西安電子科技大學(xué)關(guān)于論文使用授權(quán)的說(shuō)明本人完全了解西安電子科技大學(xué)有關(guān)保留和使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬西安電子科技大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許查閱和借閱論文；學(xué)校可以公布論文的全部或部分內(nèi)容，可以允許采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存論文。同時(shí)本人保證，畢業(yè)后結(jié)合學(xué)位論文研究課題再攥寫的文章一律署名單位為西安電子科技大學(xué)。本人簽名：趙l絲主

3、雖新躲屏肌導(dǎo)師簽名：tf虧■∥夕乙摘要fIlrriiIIifIrllII]lIIJY2067278量子計(jì)算對(duì)基于大整數(shù)因子分解和離散對(duì)數(shù)的傳統(tǒng)公鑰密碼體制的安全性構(gòu)成巨大威脅，設(shè)計(jì)基于新型困難問(wèn)題密碼算法被提升到一個(gè)前所未有的高度。通過(guò)研究基于格的公鑰密碼體制、同態(tài)加密和格基規(guī)約算法，主要工作包括：1對(duì)兩種基于NTRU無(wú)法提供正確解密而提出的改進(jìn)體制進(jìn)行分析，補(bǔ)償算法最終可歸結(jié)到原始解密算法，無(wú)法實(shí)現(xiàn)正確解密；通過(guò)數(shù)步計(jì)算U提出的方案可

4、直接恢復(fù)出明文。分析加密隨機(jī)多項(xiàng)式的特殊性，提出一種改進(jìn)體制。理論分析表明該體制不僅能避免前兩種體制中存在的缺陷，保證NTRU實(shí)現(xiàn)正確解密，同時(shí)也保證其安全性同NTRU等價(jià)。2通過(guò)對(duì)NTRU體制進(jìn)行研究和分析，指出其所具有的同態(tài)性質(zhì)，并給出相應(yīng)理論證明。利用該特性，提出一種非基于可信第三方的安全雙方計(jì)算協(xié)議，該協(xié)議可在實(shí)現(xiàn)隱私保護(hù)的前提下聯(lián)合完成特定計(jì)算，協(xié)議可有效防止交互雙方的不誠(chéng)信欺騙，明顯優(yōu)于目前廣泛存在的半誠(chéng)信模型，且安全性和效

5、率均高于傳統(tǒng)的RSA、ECC算法。此基礎(chǔ)上，將此方案改進(jìn)為雙方可同時(shí)計(jì)算的隱私保護(hù)協(xié)議和安全多方計(jì)算協(xié)議，對(duì)協(xié)議的應(yīng)用范圍進(jìn)行了擴(kuò)展。3分析并總結(jié)格基規(guī)約算法對(duì)背包體制、RSA體制和NTRU體制的攻擊現(xiàn)狀。針對(duì)一種特殊的RSA體制，提出一種格的構(gòu)造方法，并對(duì)采用格基規(guī)約算法對(duì)明文進(jìn)行恢復(fù)的可行性進(jìn)行證明；針對(duì)NTRU體制，結(jié)合CS格的構(gòu)造方法，改進(jìn)一種包含加密隨機(jī)多項(xiàng)式的格構(gòu)造方法，并對(duì)改進(jìn)方法進(jìn)行分析和正確性證明。關(guān)鍵詞：后量子密碼N