體育科研中若干統(tǒng)計變換的應用研究.pdf

1、為了發(fā)展體育應用領域中，具有針對性的統(tǒng)計分析方法，使統(tǒng)計方法最大限度地揭示數(shù)據(jù)背后的統(tǒng)計規(guī)律，更好地服務于體育科學研究。本論文擬對體育科研數(shù)據(jù)與統(tǒng)計模型的理想化條件相違背的情況進行探討，提出了統(tǒng)計變換的思想，從變換的角度入手，動態(tài)地思考解決數(shù)據(jù)與模型矛盾的方法。結合體育科研實際問題，重新從統(tǒng)計變換的視角深入分析了有重要應用的統(tǒng)計方法的變換思想，并對每種統(tǒng)計變換方法在應用中應該注意的問題提出了相應的建議。對每個統(tǒng)計方法思想的分析力求用直觀

2、、簡潔的方式，避開了難以理解的理論分析過程。以期分析者能抓住每種統(tǒng)計變換的本質(zhì)，在實際分析中能靈活運用不同的統(tǒng)計變換方法解決相應的問題。主要研究成果如下：
　　1.logistic變換理論性很強,本論文開創(chuàng)性地把它劃分為四個有意義的變換過程,使logistic變換的本質(zhì)在四次變換過程中自然而然的得到體現(xiàn)。并結合實際的例子討論了logistic變換及百分比變換在應用中應該注意的問題。
　　2.以實際應用為突破口分析了Box-C

3、ox變換在非正態(tài)、非線性數(shù)據(jù)中的應用,著重強調(diào)了Box-Cox變換的統(tǒng)計思想在應用中的重要作用。通過對實際問題的討論,提醒分析者：Box-Cox變換的關鍵是變換參數(shù)的確定，并在文中提出了不同情況下變換參數(shù)的選擇方法。
　　3.對異方差數(shù)據(jù)改進有重要應用的加權LS變換研究中，權的難以確定問題一直困擾著分析者，為此本論文提出了應針對不同的數(shù)據(jù)特點選擇最適權函數(shù)的觀點，并根據(jù)體育科研中數(shù)據(jù)的特點提出了在要求不高的情況下權函數(shù)的通式，實證

4、研究表明其具有一定的通用性。
　　4.穩(wěn)健化變換不是某種具體的變換方法，而是屬于一個穩(wěn)健變換類。對統(tǒng)計方法的不穩(wěn)健性的深入分析，揭示了其不穩(wěn)健的根本原因在于數(shù)據(jù)的集中趨勢的度量標準與散布趨勢的度量標準的不穩(wěn)健。從而明確了穩(wěn)健化變換的目標，結合實例，重點討論了非參數(shù)變換方法及PP主成分方法的應用及應注意的問題。
　　5.對PLS變換和嶺變換的討論中，從數(shù)據(jù)空間的幾何解釋角度分析了統(tǒng)計變換的本質(zhì)，使得統(tǒng)計變換思想更為直觀。并探討