粒子群算法的動態(tài)拓樸結構研究.pdf

1、最優(yōu)化問題在計算機科學、人工智能、運籌學和其它相關領域中有著重要的地位，是人們在工程技術、科學研究和經(jīng)濟管理等諸多領域中經(jīng)常遇到的問題，很多應用領域中都面臨困難的非線性優(yōu)化問題，如：結構設計要在滿足強度要求等條件下使所用材料的總重量最輕；資源分配要使各用戶利用有限資源產(chǎn)生的總效益最大；安排運輸方案要在滿足物質(zhì)需求和裝載條件下使運輸總費用最低；編制生產(chǎn)計劃要按照產(chǎn)品工藝流程和顧客需求，盡量降低人力、設備、原材料的成本使總利潤達到最大等等。

2、在21世紀的信息時代，其理論和技術必將在社會的各個方面起著越來越大的作用。 由于優(yōu)化問題存在的普遍性，多年以來有數(shù)不清的優(yōu)化技術被提出和研究。但工業(yè)和科學領域的大多數(shù)實際問題的復雜程度也正日益增加，出現(xiàn)了大量根本無法在可接受的時間內(nèi)找到解的問題。傳統(tǒng)的規(guī)劃技術已經(jīng)無法滿足求解復雜問題的需求，因此更高效更實用的優(yōu)化算法總是需要的。 作為一種新的群體智能方法，粒子群算法PSO是一個非常有前景的工具，在處理高維的以及缺乏領域知

3、識的問題時尤其有用。該算法的靈感來源于社會心理學和人工生命，致力于模擬個體間的社會交互，具有收斂速度快、通用性強等優(yōu)勢，自1995年被提出之后得到了數(shù)值優(yōu)化領域的廣泛關注。 如何加快粒子群算法的收斂速度和避免出現(xiàn)早熟收斂，一直是大多數(shù)研究者關注的重點?？朔缡焓諗康拇胧┲饕窃O法保持種群的多樣性，或引入跳出局部最優(yōu)點的機制。在加快收斂速度方面，主要的工作集中在如何選擇最優(yōu)的算法參數(shù)，以及從其他智能優(yōu)化算法中借鑒一些思想對PSO算

4、法的主要框架加以修正。但這些研究者多數(shù)屬于純科學計算或工程應用領域，他們只專注于結果而不探究原因，更少有人深入考慮粒子群算法的社會心理學淵源。本文在研究過程中，注重算法的理論分析和實驗驗證相結合。從信息傳播效率入手，詳細研究了粒子群算法種群的一種動態(tài)拓撲結構，實現(xiàn)了基于小世界網(wǎng)絡模型的新穎粒子群算法。論文的主要工作和創(chuàng)新點包括： (1)總結了目前群體智能的發(fā)展背景，介紹了群體智能的三種主要方法論：蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法和人工魚

5、群算法，通過與還原論、人工生命、自組織系統(tǒng)等相關論題的關系，分析了群體智能技術的內(nèi)在特征和共性。 (2)通過大量實驗，研究了PSO中關鍵參數(shù)對算法性能的影響，并由此得出規(guī)范PSO的參數(shù)設置。 (3)從線性定常系統(tǒng)的角度對PSO的收斂性加以分析，得出粒子軌跡最終收斂到全局最優(yōu)粒子所在的位置。從隨機系統(tǒng)的角度對算法的收斂性進行了理論分析，增強了線性定常條件下結論的有效性，給出了系統(tǒng)均方穩(wěn)定的一個充分條件。 (4)提出

6、了基于邊重構和邊增加小世界網(wǎng)絡模型的兩種改進PSO算法，實現(xiàn)了PSO算法的動態(tài)鄰域結構，并對改進算法引入的新參數(shù)做了詳盡的實驗研究。 (5)在選定的Bencbanark問題和性能衡量標準上，對比研究了提出的小世界PSO算法與其他經(jīng)典PSO算法。這些benchmark問題具有挑戰(zhàn)優(yōu)化算法的困難性：高維、多峰、具有欺騙性的梯度信息等。本研究尤其重視比較算法在困難多峰函數(shù)上的表現(xiàn)，以多次試驗的統(tǒng)計結果給出算法在收斂速度、收斂成功率、目