一類2n階含阻尼項(xiàng)的非線性Duffing方程周期解的研究.pdf

1、南京信息工程大學(xué)碩士學(xué)位論文一類2n階含阻尼項(xiàng)的非線性Duffing方程周期解的研究姓名：張潔申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：周偉燦20080501中文摘要非線性微分方程由于涉及領(lǐng)域廣泛而一直備受人們關(guān)注，這類方程的周期解的存在唯一性一直是研究的熱點(diǎn)之一，研究的方法眾多，通常有代數(shù)方法，變分方法，不動(dòng)點(diǎn)方法，拓?fù)涠韧瑐惙椒?，單調(diào)迭代方法，微分同胚方法等。本文先在Banach空間LeraySchauder度理論研究討論了一類2n

2、階帶阻尼項(xiàng)Duffing型方程I甜(2月’o)要V，(材o))VG(zf(f))=廠o)，f∈(o，2萬)≮講I“‘10)=“‘氣2石)，J=o，l，12n1的周期解的存在性，并在漸近非一致條件(厶)下，討論了方程fU2n(t)gradG(u(t))H(t，“(f)，“’(f))=p(f)【“‘氣o)=甜u’(2萬)，J=o，l，12n1的周期解的唯一性問題。再運(yùn)用同胚延拓及不動(dòng)點(diǎn)方法，討論這類2n階微分方程周期解的存在性。關(guān)鍵詞：周期