低維量子多體系統(tǒng)的特性及其量子相變的理論研究.pdf

1、本文主要討論了低維量子體系中的相變和臨界現(xiàn)象。這些體系包括一維兩分量玻色子體系、一維海森堡鏈、一維玻色費(fèi)米混合體系和二維電子氣。在低維量子系統(tǒng)中，由量子漲落控制的量子相交是值得研究的問題。論文中應(yīng)用了解析嚴(yán)格求解和數(shù)值對(duì)角化等方法對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行了研究和討論。
　　 論文首先對(duì)凝聚態(tài)物理中低維量子體系的背景、研究意義和部分研究成果進(jìn)行了介紹，然后闡述了低維物理學(xué)在凝聚態(tài)物理研究中的重要性。
　　 論文的第二章主要采用Bet

2、he ansatz方法討論了具有吸引相互作用的一維兩分量玻色子體系。利用數(shù)值和解析的方法，我們對(duì)此體系的基態(tài)和低激發(fā)態(tài)做了詳細(xì)的分析，并發(fā)現(xiàn)其基態(tài)是束縛態(tài)，粒子之間的結(jié)合以兩兩配對(duì)的形式出現(xiàn)，任意打破一對(duì)配對(duì)，就會(huì)導(dǎo)致激發(fā)，激發(fā)態(tài)和其對(duì)應(yīng)的單根有關(guān)。對(duì)兩粒子情況，我們做了特別的研究，得到了其基態(tài)是鐵磁態(tài)且基態(tài)與耦合常數(shù)無關(guān)的結(jié)果。
　　 第三章，在扭曲邊界的一維海森堡鏈里，利用先前已有的Bethe ansatz根，我們分別用解析

3、和數(shù)值的方法對(duì)低激發(fā)態(tài)的持續(xù)流譜做了討論。盡管自旋單態(tài)激發(fā)和自旋三態(tài)激發(fā)簡(jiǎn)并，但是它們的持續(xù)流譜已經(jīng)被明確地證實(shí)是完全不同的。非零的自旋流成了有限溫度自旋硬度的主要貢獻(xiàn)，這些結(jié)論給研究一些可積模型中的自旋輸運(yùn)問題提供了參考。
　　 目前，有關(guān)玻色費(fèi)米混合體系性質(zhì)的理論還不完善，仍有很多問題等待探討和解決。我們?cè)诘谒恼吕镉肂ethe ansatz方法對(duì)一維玻色費(fèi)米混合問題做了詳細(xì)的討論，首先選擇三種不同的參考態(tài)，然后利用量子反散射

4、方法得到三組相應(yīng)的Bethe ansatz方程。通過對(duì)這三組方程的分析，我們給出體系的基態(tài)和低激發(fā)態(tài)的一致結(jié)果，并在數(shù)值上驗(yàn)證了該結(jié)論：體系的基態(tài)為全是玻色子的狀態(tài)，低激發(fā)態(tài)為玻色子和費(fèi)米子共存的狀態(tài)。
　　 由于玻色-愛因斯坦凝聚實(shí)驗(yàn)(BEC)的實(shí)現(xiàn)，光學(xué)格點(diǎn)中冷原子問題成了目前凝聚態(tài)物理的主要研究方向之一。理論上，冷原子在適當(dāng)條件下就會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由超流到絕緣的相變?；诖耍谖逭轮饕芯苛藘晒鈱W(xué)格點(diǎn)中的二玻色子體系，我們用Ne

5、gativity分析了這個(gè)模型的糾纏問題，發(fā)現(xiàn)即使在極低溫的情況下，糾纏仍可以通過外場(chǎng)來調(diào)控。論文對(duì)平行場(chǎng)和反平行場(chǎng)的情況做了具體的討論，當(dāng)溫度升高時(shí)，糾纏會(huì)增強(qiáng)，反平行磁場(chǎng)下的糾纏比平行磁場(chǎng)下的糾纏大。在一定溫度下，我們還觀察到化學(xué)勢(shì)對(duì)糾纏的影響。
　　 在第六章中，論文討論了有合金雜質(zhì)的二維電子氣系統(tǒng)AlxGa1-x As/AlyGa1-yAs。這個(gè)工作的目標(biāo)是試圖解釋普林斯頓小組近年來在該材料的整數(shù)量子霍爾效應(yīng)中觀測(cè)到的反