量子體系中的幾何相以及量子糾纏的理論研究.pdf

1、本文通過研究一些特殊量子體系中幾何相以及量子糾纏的物理性質(zhì)，得到了一些有意義的結(jié)果。這對理解幾何相以及量子糾纏的物理意義，并應(yīng)用到量子信息過程中，具有積極意義。全文分為兩大部分： 第二至五章構(gòu)成本文的第一部分，著重討論了復(fù)合量子體系和多體系統(tǒng)中幾何相的物理性質(zhì)。第二章提供了第一部分的理論基礎(chǔ)，給出了關(guān)于幾何相的基本定義及其推廣。對于混態(tài)幾何相的定義，本章提供了詳細(xì)的推導(dǎo)，并給出了混態(tài)的平行演化條件。第三、四章分別詳細(xì)討論了復(fù)合體

2、系中的對角、非對角幾何相與量子糾纏的關(guān)系，這是我們的工作之一。由于量子糾纏的非定域性質(zhì)，當(dāng)粒子間沒有相互作用時(shí)，復(fù)合體系的幾何相在一定的演化條件下，會(huì)出現(xiàn)奇異性質(zhì)；而在其他情況下，當(dāng)初態(tài)為Werner態(tài)或最大糾纏態(tài)時(shí)，幾何相始終為零。而當(dāng)相互作用出現(xiàn)時(shí)，幾何相的行為可以根據(jù)體系的糾纏性質(zhì)給出很好的解釋在第四章中，著重指出：對于復(fù)合量子體系，非對角幾何相只出現(xiàn)在體系的狀態(tài)為可分離態(tài)的情況下。第五章詳細(xì)介紹了關(guān)于量子多體系統(tǒng)的基態(tài)幾何相與量

3、子相變關(guān)系的工作。通過對自旋1/2粒子的一維XY模型和Lipkin-Meshkov-Glick(LMG)模型中基態(tài)幾何相在臨界點(diǎn)附近奇異性質(zhì)的討論，指出基態(tài)幾何相在臨界點(diǎn)附近的行為是量子簡并的結(jié)果。進(jìn)一步，通過引入扭轉(zhuǎn)算符，討論了兩能帶模型中基態(tài)幾何相與量子相變的一般關(guān)系，并指出基態(tài)幾何相作為普適的序參量描述多體系統(tǒng)臨界性質(zhì)的可能性。 論文第六章單獨(dú)構(gòu)成本文的第二部分，著重討論了復(fù)合體系中量子糾纏的演化。通過幾個(gè)具有代表性的復(fù)合