Minkowski平面廣義正交性和幾何常數(shù)D(X)的研究.pdf

1、正交性的概念在歐氏空間的幾何理論中扮演著相當(dāng)重要的角色.在賦范空間幾何學(xué)的研究中，一個(gè)潛在的主題就是在更為一般的空間中尋找一個(gè)新的概念來(lái)代替歐氏空間中的正交性.廣義正交性是內(nèi)積空間的正交性在一般賦范線性空間的推廣.前人對(duì)廣義正交性進(jìn)行了大量的研究.在對(duì)各種廣義正交性之間的關(guān)系、正交性和空間性質(zhì)關(guān)系的研究所得到的結(jié)論中，大部分都局限于關(guān)注空間整體的正交性，以及正交性對(duì)空間整體性質(zhì)的影響.對(duì)正交性在點(diǎn)態(tài)所具有的性質(zhì)對(duì)空間性質(zhì)的影響的研究還不

2、夠充分.另一方面，對(duì)正交性之間的關(guān)系的研究通常都是定性的，只關(guān)注兩種正交性是否有差別，而對(duì)于它們之間的量化差別的研究剛剛起步.
　　 本文首先首先回顧了Minkowski空間理論和Minkowski空間幾何學(xué)的發(fā)展概況，介紹了廣義正交性及幾何常數(shù)的主要研究成果以及背景和意義.
　　 其次，給出了一些新的廣義正交性之間關(guān)系的結(jié)論.
　　 再次，對(duì)Singer正交的一些性質(zhì)進(jìn)行了研究，證明了等腰正交的一些性質(zhì)可被Si