光折變介質(zhì)中的非線性Landau—Zener隧穿.pdf

1、本文研究了光束在三種光折變介質(zhì)：Kerr介質(zhì)、屏蔽介質(zhì)和光伏介質(zhì)中傳播時(shí)的非線性Landau—Zener隧穿。研究光折變介質(zhì)中的非線性Landau—Zener隧穿問(wèn)題，需要有光束在光折變介質(zhì)中傳播的二能級(jí)模型。其中，屏蔽介質(zhì)和光伏介質(zhì)屬于飽和型的光折變介質(zhì)，其非線性項(xiàng)形式較為復(fù)雜，推導(dǎo)光束演化的二能級(jí)模型較為困難，以前未見(jiàn)有此方面的報(bào)道。本文首先推導(dǎo)出光束在這三種光折變介質(zhì)中的一維光子晶格中演化的二能級(jí)模型。其中得到的屏蔽介質(zhì)和光伏介質(zhì)

2、中的一維光子品格中演化的二能級(jí)模型，是討論隧穿、幾何相、自囚禁等問(wèn)題的基礎(chǔ)。從推導(dǎo)出的這些量子力學(xué)二能級(jí)模型出發(fā)，進(jìn)一步給出了光束在這三種光折變介質(zhì)中傳播時(shí)二能級(jí)系統(tǒng)的經(jīng)典哈密頓形式。 其次，用數(shù)值的方法研究了光束在Kerr介質(zhì)的二維光子品格中的非線性Landau—Zener隧穿。推導(dǎo)出六方晶系光子晶格中非線性三能級(jí)的Landau—Zener隧穿模型，在特殊仞值條件下將其轉(zhuǎn)化為非線性二能級(jí)模型。對(duì)于三能級(jí)隧穿模型，選擇特殊初值，

3、數(shù)值地研究了隧穿率隨參數(shù)的變化規(guī)律。 最后，本文用解析和數(shù)值的方法研究了屏蔽介質(zhì)中的非線性Landau—Zener隧穿。做出了經(jīng)典相圖，并總結(jié)出了非線性對(duì)于隧穿率的影響規(guī)律，確定了非線性參數(shù)影響能級(jí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的臨界值。在絕熱極限下，利用作用量不變?cè)斫馕龅厍蠼饬朔蔷€性隧穿率，其結(jié)果與我們直接用數(shù)值方法對(duì)非線性薛定諤方程積分得到的隧穿率能夠很好地吻合。在非絕熱情況下(尤其是近絕熱情況下)，我們發(fā)現(xiàn)了隧穿率在臨界區(qū)域附近隨參數(shù)變化的冪