玻色—愛因斯坦凝聚體的非線性量子隧穿.pdf

1、隨著激光致冷和光俘獲技術(shù)的發(fā)展，雙阱中弱耦合的玻色-愛因斯坦凝聚在實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)，粒子間的相互作用強(qiáng)度也可以通過Feshbach共振技術(shù)大范圍調(diào)控。在強(qiáng)相互作用區(qū)域，我們推導(dǎo)被囚禁在光晶格中無自旋冷原子系統(tǒng)的哈密頓量，該哈密頓量包括由近鄰相互作用引起的單粒子隧穿項(xiàng)和對(duì)隧穿項(xiàng)，當(dāng)原子間相互作用強(qiáng)度的減小，該哈密頓量約化為玻色-哈伯德模型的哈密頓量。在強(qiáng)相互作用區(qū)域，雙阱的關(guān)聯(lián)隧穿觀測(cè)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了非線性對(duì)隧穿項(xiàng)的存在，物理上它對(duì)應(yīng)著原子成

2、對(duì)向前或向后隧穿的動(dòng)力學(xué)過程。考慮了近鄰格點(diǎn)粒子間相互作用的玻色-哈伯德模型我們稱之為拓展玻色-哈伯德模型。
　　首先，在拓展玻色-哈伯德模型中，由對(duì)隧穿項(xiàng)引起的動(dòng)力學(xué)態(tài)被推導(dǎo)出來，出現(xiàn)了原子布據(jù)數(shù)固定的絕緣態(tài)。根據(jù)二階朗道相變理論，由簡(jiǎn)并和非簡(jiǎn)并表征的基態(tài)的相變也同時(shí)發(fā)生。對(duì)粒子數(shù)很小的系統(tǒng)來講，粒子數(shù)效應(yīng)非常明顯所以必須被考慮，我們用瞬子的方法計(jì)算雙阱系統(tǒng)的相干隧穿劈裂，發(fā)現(xiàn)偶數(shù)粒子的量子隧穿能夠消除一個(gè)有限系統(tǒng)的基態(tài)簡(jiǎn)并，奇

3、數(shù)粒子的量子隧穿則不能消除該系統(tǒng)的基態(tài)簡(jiǎn)并。該現(xiàn)象就是拓展玻色-哈伯德模型的粒子數(shù)奇偶效應(yīng)。
　　接著我們利用平均場(chǎng)近似，把拓展玻色-哈伯德模型繼續(xù)簡(jiǎn)化得到拓展玻色-約瑟夫遜模型。該模型考慮了非線性量子隧穿，所以約瑟夫遜隧穿系數(shù)依賴于粒子間的相互作用強(qiáng)度和系統(tǒng)的粒子數(shù)。非線性對(duì)隧穿項(xiàng)導(dǎo)致了系統(tǒng)能譜的重要修正，引起了被看作量子相變的基態(tài)突變。在某一強(qiáng)相互作用區(qū)域，第一次看到相對(duì)相位可以調(diào)控的粒子數(shù)振蕩態(tài)，它是一個(gè)二重簡(jiǎn)并的基態(tài)。我們

4、分析系統(tǒng)二重簡(jiǎn)并的基態(tài)和非簡(jiǎn)并的基態(tài)之間的量子相變，發(fā)現(xiàn)它確是由對(duì)隧穿引起的，而且臨界點(diǎn)的位置同雙阱中拓展玻色-哈伯德模型結(jié)果比較，完全符合熱力學(xué)近似。同時(shí)我們展示該相變的臨界行為，利用保真度率計(jì)算臨界指數(shù)和標(biāo)度律。
　　最后，我們理論性地研究拓展玻色-約瑟夫遜模型的隧穿動(dòng)力學(xué)，主要就是研究非線性量子隧穿引起的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。和以前的玻色-約瑟夫遜模型相比，拓展玻色-約瑟夫遜模型包括由近鄰相互作用引起的單粒子隧穿項(xiàng)和對(duì)隧穿項(xiàng)。單粒子的

5、非線性隧穿修正了原來的隧穿項(xiàng)，等效的隧穿系數(shù)被平移，擴(kuò)大了可調(diào)的范圍。宏觀粒子自俘獲態(tài)相對(duì)相位的演化，除了原來的π相振蕩和完全不確定的跑相(runningphase)演化外，還出現(xiàn)了同相振蕩。利用相圖分析，我們得到各種自俘獲態(tài)的能量條件和振蕩范圍。非線性的粒子對(duì)隧穿導(dǎo)致了的新的相干態(tài)，該相干態(tài)可以通過系統(tǒng)的參數(shù)來調(diào)節(jié)相對(duì)相位，被看作等效薛定諤貓態(tài)。我們重點(diǎn)研究該等效薛定諤貓態(tài)的產(chǎn)生條件，穩(wěn)定性和絕熱演化。等效薛定諤貓態(tài)具有最大的糾纏度，