雙阱中玻色-愛因斯坦凝聚體的三體相互作用.pdf

1、　　對(duì)玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)的理論和實(shí)驗(yàn)研究正受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，平均場(chǎng)理論為BEC的研究提供了一個(gè)有用的基礎(chǔ)。通常，人們只考慮在兩體相互作用下系統(tǒng)的特征。也有人分析單勢(shì)阱囚禁的BEC中三體相互作用對(duì)系統(tǒng)的影響。本文則著重研究在雙勢(shì)阱中的凝聚體所受到的三體相互作用，對(duì)彈性碰撞(實(shí)的)和非彈性碰撞(虛的)三體系數(shù)分別進(jìn)行了討論。其中，本文討論了雙勢(shì)阱中兩玻色-愛因斯坦凝聚體系統(tǒng)在三體相互作用下的穩(wěn)定性，宏觀量子自囚以及混沌特性。

2、同時(shí)對(duì)實(shí)的三體系數(shù)，本文還分析了在s-波散射長(zhǎng)度周期變化的情況下，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的混沌行為；對(duì)虛的三體系數(shù)，本文研究了三體復(fù)合損失對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響?！　”疚墓舶怂恼?。第一章簡(jiǎn)單介紹了雙模近似及玻色-愛因斯坦凝聚領(lǐng)域中有關(guān)三體相互作用的研究歷史和現(xiàn)狀。第二章研究了實(shí)的三體系數(shù)的情況。首先，本文研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。用線性穩(wěn)定性定理分析了相對(duì)粒子數(shù)布居的定態(tài)解的穩(wěn)定性。其結(jié)果表明當(dāng)物理參數(shù)取某些臨界值時(shí)，定態(tài)相對(duì)粒子數(shù)布居將出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。

3、系統(tǒng)還存在定態(tài)的宏觀量子自囚。最后，本文研究了在含時(shí)的s-波散射長(zhǎng)度周期變化的情況下系統(tǒng)的混沌行為。通過計(jì)算系統(tǒng)的Melnikov函數(shù)，本文得到使系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)處于混沌的參數(shù)區(qū)域。第三章研究了系統(tǒng)在三體復(fù)合損失(即虛的三體系數(shù))的作用下的運(yùn)動(dòng)特征。在吸引的相互作用下，考慮非彈性三體復(fù)合損失和凝聚體外部的熱云粒子補(bǔ)充源對(duì)系統(tǒng)的影響，采用雙模近似，本文發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的總粒子數(shù)是不守恒。通過分析定態(tài)解的穩(wěn)定性，本文發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域隨著三體復(fù)合損失項(xiàng)或