玻色-愛因斯坦凝聚中物質(zhì)波孤子及其相互作用的研究.pdf

1、Y 1 1 3 2 0 4 5分共 密教萬業(yè)行缸史謦碩士學(xué)位論文玻色一愛因斯坦凝聚中物質(zhì)波孤子及其相互作用的研究導(dǎo)師姓名職稱專業(yè)名稱彭娉薛具奎教授理論物理研究方向．玻色一愛困斯坦凝聚中的非線性集體行為論文答辯日期 2 0 0 7 年5 月 學(xué)位授予時間答辯委員會主席評 閬 人2 0 0 7 年月= o o 七年五月A b s t r a c tT h e B o s e - E i n s t e i nc o n d e n s a

2、t i o n ( B E C ) h a sb e c o m ea v e r yi n t e r e s t i n g f r o n t i e r o fp h y s i c si nr e c e n ty e a r s ．S i n c et h e a c c o m p l i s h m e n ti ne x p e r i m e n t si n1 9 9 5 ，i t sd y n a m i c s

3、 ，t h e r m o d y n a m i c sa n d s t a b i l i t yh a v eb e e ns t u d y i n ge x t e n s i v e l ya n dw e h a v eo b t a i n e dal a r g e n u m b e r o fk n o w l e d g e a b o u t t h e m ．O n eo ft h e m o s ta t

4、 t r a c t i v ec h a r a c t e r i s t i c s i st h ep r o p e r t yo fm a t t e r - w a v e si nm a c r o s c a l e ．B e c a u s e o ft h ee x p e r i m e n t a la c h i e v e m e n t a n dp o t e n t i a l a p p l i c

5、 a t i o n si nt h e f u t u r e ，t h e s o l i t a r yw a 棚h a s b e c a m e o n e o ft h em a i n 9 0 a l sn o w a d a y s ．F o r t h e i n v e s t i g a t i o no f t h i ss u b j e c t ，m u c he f f o r t sh a s b e e

6、 n d o n e e x p e r i m e n t a l l ya n d t h e o r e t i c a l l y ．I nt h i st h e s i s ，w et r yt oi n v e s t i g a t et h ec h a r a c t e r so ft h em a t t e r - w a v e si vB E C f r o mt h e p o i n t o fv i

7、e w o ft h e n o n l i n e a rd y n a m i c s ，a n dm a i n l y s t u d y t h e s t a b i l i t yo fs o l i t a r yw a v e 8a n d t h e i ri n t e r a c t i o nd y n a m i c s ．I n t h e f i r s t p a r t ，t h ei n t e r

8、 a c t i o n s o f t w ob r i g h t m a t t e r - w a v e s o l i t o n s i n o n e -d i m e n s i o n a lB E C c o n f i n e db yt h ee x t e r n a lp o t e n t i a la r e i n v e s t i g a t e da n a l y t i c a l l y

9、a n dn u m e r i c a l l y ．B y u s i n gt h e e f f e c t i v e p a r t i c l ea p p r o a c h ，w h i c h i su s e dt os t u d yt h e s o l i t o n si n n o n l i n e a ro p t i c s ，t h e i n t e r a c t i o n so f t h

10、 e m a t t e r s o l i t a r yw a v e si nh a r m o n i ct r a p 。d o u b l e -w e l lt r a p ．a(chǎn) n df i n i t ep o t e n t i a l t r a pa r es t u d i e dr e s p e c t i v e l y ．T h e v a r i o u sc h a r a c t e mo ft

11、h ei n t e r a c t i o n sa r ea n a l y z e db yt h e e f f e c t i v ep o t e n t i a la n d d y n a m i ce q u a 舡。璐d e r i v e df r o mt h ee f f e c t i v e p a r t i c l ea p p r o a c h ，M e a n w h i l e ，v a r i

12、 o u so u t c o m e so fi n t e r a c t i o n si n h a r m o n i ct r a pa r ee x a m i n e ds y s t e m a t i c a l l yb yd i r e c t s i m u l a t i o no ft h e G r o s s - P i t a e v s k i iE q u a t i o n ．I n t h e

13、s e c o n dp a r t ．t h er i n gd a r ks o l i t o n sa n dt h e i rh e a d - o nc o l l i s i o n s i l l h o m o g e -n o n 8a n d i n h o m o g e n o n sB E C a r es t u d i e dr e s p e c t i v e l y ．T h ed y n a m

14、i c so ft h i sn o n p l a n a l -s o l i t a r yw a v ei s s t u d i e db yt h em u l t i - s c a l ep e r t u r b a t i o nm e t h o d ，a n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h es y s t e ma d m i t s a s o l u t i o n

15、w i t ht w o c o n c s n t f i cr i n gs o l i t o n s ，o n e m o v i n gi n w a r d sa n dt h eo t h e rm o v i n go u t w a r d s ，w h i c hi n s m a l l - a m p l i t u d el i m i t ，a r e d e s c r i b e db yt h et w

16、 o c y l i n d r i c a lK d V e q u a t i o n s i n t h er e s p e c t i v er e f e r e n c ef r a m e s ．B yu s i n gt h ee x t e n d e dP o i n e a r d - L i g h t h i U - K u o ( P L K ) p e r t u r b a t i o nm e t h

17、 o d ，t h ea n a l y t i c a lp h a s e s h i f t s f o l l o w -i n gt h eh e a d - o n c o l l i s i o n s b e t w e e nt w or i n gd a r ks o l i t a r yw a v e sa r ed e r i v e d ． F o rt h ei n h o m o g e n o u sB

18、 E C ，t h er e s u l t sa r eq u i t e d i f f e r e n tw i t ht h eh o m o g e n e o u s c a g e ．I n a d d i t i o nt ot h ei n t e r a c t i o nb e t w e e na t o m s i n o n ec o m p o n e n t ，t h e r ea r eo t h e

19、ri n t e r a c t i o n sb e t w e e n t h ec o m p o n e n t s f o rt w o - o rm u l t i - c o m p o n e n t s B E C ．w h i c h m a k e t h ec h a r a c t e r sm o r e r i c h e rt h a no n e - c o m p o n e n tB E C ．a(chǎn)

20、n dt h e d i f l l e u l t yo ft h ei n v e s t i g a t i o ni n c r e a s e sa c c o r d i n g l y ．F o r t u n a t e l y , t h ee f f e c t i v e p a r t i c l ea p p r o a c hc a n b eg e n e r a l i z e dt ot h e h i

21、 g h - d i m e n s i o n a l e a s ea n d t h e m u l t i - c o m p o n e n t c a s e ．S o i nt h e l a s tp a r t ，t h es t a b i l i t yo ft h e s o l i t o np a i r s i n t w o - c o m p o n e n tB E C a r es t u d i