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文檔簡介
1、玻色-愛因斯坦凝聚是近幾年來物理學家的一個研究熱點。本文主要從描述玻色-愛因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii(GP)方程出發(fā),運用F-展開法以及Hirota方法,得到解析的多孤子解,從而來研究玻色-愛因斯坦凝聚的孤子動力學問題,側重討論了Feshbach共振附近孤子的演化過程。主要內容如下:論文的第一部分從外囚禁勢的角度出發(fā)。外部條件對玻色-愛因斯坦凝聚物質的宏觀行為的影響非常大,主要表現在外囚禁勢。外勢有許多形式:簡諧外勢、
2、光晶格外勢、橢圓函數外勢、雙阱外勢以及含時線性外勢等等。本文著重討論了含時線性外勢下的BEC模型?;贔函數展開法,得到了該模型的一系列Jacobian橢圓函數解。同時,我們在得到解析解的基礎上,特別討論了含時線性勢為Vext=ZF(T)=Z[mg+Hcos(ω1T)]的特殊情況。當F(T)為常數時,該模型描述的是在線性非均勻等離子中的朗繆爾波或電磁波。 論文的第二部分從散射長度的角度出發(fā)。原子問相互作用極大地影響了BEC的性質
3、,包括靜態(tài)性質,例如凝聚體的尺寸、形狀等等,還包括動力學性質,譬如集體激發(fā)譜、孤立子以及渦旋等等。實驗上和理論上都證明了利用Feshbach共振,可以改變散射長度,包括大小以及符號的改變,即as(t)=a∞[1+△/(B0-B(t))],(0.1)其中a∞表示遠離共振點的散射長度,△表征共振寬度,B0是磁場的共振值。基于該研究背景,在本文的第二部分,我們來討論散射長度隨時間變化的BEC的孤子動力學問題。首先將三維的玻色-愛因斯坦凝·ii
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