光晶格中玻色-愛因斯坦凝聚體隧穿動(dòng)力學(xué)特性的研究.pdf

1、光晶格中BEC的隧穿動(dòng)力學(xué)性質(zhì)已發(fā)展成為當(dāng)前冷原子研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)課題。大量相關(guān)研究表明，原子間相互作用對(duì)光晶格中BEC的隧穿動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，如BEC的能帶特征、穩(wěn)定性、局域化和自囚禁現(xiàn)象有著顯著的影響。超冷原子在光晶格中的局域化和自囚禁現(xiàn)象是一類重要的非線性量子現(xiàn)象，與冷原子系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及量子相變密切相關(guān)。然而，目前已有的相關(guān)研究大部分僅局限于考慮原子兩體相互作用下低維光晶格中BEC的動(dòng)力學(xué)特性。眾所周知，要研究真實(shí)的隧穿動(dòng)力學(xué)過程，

2、原子間三體相互作用和光晶格維數(shù)是不容忽視的。因此，為了更接近實(shí)際，本文一方面?zhèn)戎匮芯慨?dāng)同時(shí)考慮原子間兩體相互作用和三體相互作用時(shí)，三體相互作用對(duì)光晶格中BEC的能帶特征、能量和動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性、局域化和自囚禁現(xiàn)象的影響；另一方面，著重研究光晶格的維數(shù)對(duì)BEC發(fā)生局域化和自囚禁現(xiàn)象的影響；進(jìn)一步研究了光晶格中超流費(fèi)米氣體的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，從理論上證明了超流費(fèi)米氣體在光晶格中也會(huì)出現(xiàn)自囚禁現(xiàn)象，且發(fā)現(xiàn)超流費(fèi)米氣體和玻色凝聚體在光晶格中有完全不同的

3、動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。論文包括六章：
　　 第一章簡(jiǎn)單介紹了BEC的概念和實(shí)現(xiàn)、光晶格的產(chǎn)生和光晶格中BEC的研究進(jìn)展。
　　 第二章分別利用兩模近似和緊束縛近似的方法，結(jié)合變分原理，研究了兩體和三體相互作用下一維光晶格中BEC的動(dòng)力學(xué)特性，系統(tǒng)地分析了三體相互作用對(duì)BEC的能帶結(jié)構(gòu)、能量和動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性、以及局域化和自囚禁現(xiàn)象的影響。結(jié)果表明，三體相互作用對(duì)BEC能帶結(jié)構(gòu)和粒子流密度有很大影響，即粒子數(shù)存在一臨界值，且此臨界值與

4、三體相互作用強(qiáng)度密切相關(guān)。只有當(dāng)粒子數(shù)大于這一臨界值時(shí)，在基態(tài)能帶的第一布里淵區(qū)邊界處能級(jí)才會(huì)出現(xiàn)loop結(jié)構(gòu)。同時(shí)，粒子流密度不僅與粒子數(shù)、兩體相互作用強(qiáng)度和光晶格的特性有關(guān)，還與原子之間三體相互作用強(qiáng)度有關(guān)；經(jīng)過理論和數(shù)值分析比較發(fā)現(xiàn)，原子數(shù)和光晶格深度，特別是原子間三體相互作用對(duì)Bose系統(tǒng)發(fā)生能量和動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性的邊界條件有著顯著的影響；由于原子間三體相互作用的出現(xiàn)，BEC發(fā)生擴(kuò)散、自囚禁態(tài)、運(yùn)動(dòng)孤子態(tài)和呼吸子態(tài)的臨界條件以及它

5、們?cè)谙鄨D中所對(duì)應(yīng)的區(qū)域都發(fā)生了很大的變化。此外，在自囚禁現(xiàn)象發(fā)生以后，波包的最大寬度和最小寬度也與原子間三體相互作用密切相關(guān)。
　　 第三章通過構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單的五阱模型，解析和數(shù)值地分析了二維光晶格中BEC發(fā)生自囚禁現(xiàn)象的臨界行為。結(jié)果表明，自囚禁現(xiàn)象在五阱模型中也可以發(fā)生。但是與兩阱和三阱的情況相比，出現(xiàn)自囚禁態(tài)的臨界參數(shù)值發(fā)生了改變；阱與阱之間的相位差對(duì)BEC的隧穿動(dòng)力學(xué)性質(zhì)有著顯著的影響，尤其對(duì)三阱和五阱模型的影響更大。

6、r>　　 第四章將一維深光晶格中BEC隧穿動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究推廣到三維情況，著重分析了光晶格的維數(shù)對(duì)BEC發(fā)生自囚禁和局域化現(xiàn)象的影響。通過求解控制三維深光晶格中BEC隧穿動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的離散G-P方程，解析地得到了體系出現(xiàn)自囚禁態(tài)、穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的孤子態(tài)和呼吸子態(tài)的臨界條件，并給出了相應(yīng)的數(shù)值驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，自囚禁態(tài)在二維和三維光晶格中也存在，但是與一維情況相比，控制其發(fā)生的臨界參數(shù)值發(fā)生了很大改變；并且發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的孤子和呼吸子態(tài)只在一維

7、光晶格中存在，在二維和三維光晶格中不存在；當(dāng)自囚禁態(tài)出現(xiàn)以后，光晶格的維數(shù)對(duì)BEC原子云的最終波包寬度有著顯著的影響。
　　 第五章系統(tǒng)分析了超流費(fèi)米氣體在一維、二維和三維深光晶格中發(fā)生自囚禁和局域化現(xiàn)象的臨界行為，系統(tǒng)討論了超流費(fèi)米氣體在光晶格中的隧穿動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。結(jié)果表明，費(fèi)米波包的自囚禁態(tài)可存在于一維、二維和三維光晶格中，并且存在于BEC-BCS整個(gè)渡越區(qū)。其次，穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的孤子態(tài)和呼吸子態(tài)在一維、二維和三維光晶格中都存在。但

8、是，在一維和二維體系中，穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的孤子態(tài)和呼吸子態(tài)可存在于BEC-BCS整個(gè)渡越區(qū)；而在三維體系中，穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的孤子態(tài)和呼吸子態(tài)僅存在于BCS超流體中。進(jìn)一步研究表明，當(dāng)體系從分子BEC超流體向BCS超流體過渡時(shí)，發(fā)生自囚禁態(tài)、穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的孤子態(tài)和呼吸子態(tài)的臨界條件發(fā)生了很大的變化。相比而言，自囚禁態(tài)、孤子態(tài)和呼吸子態(tài)在BCS超流體中比在分子BEC超流體中更容易發(fā)生。此外，無論是在分子BEC超流體中還是在BCS超流體中，光晶格維數(shù)越高，發(fā)生