玻色—愛因斯坦凝聚體中的糾纏交換與糾纏濃縮.pdf

1、量子信息和量子計算是近十多年來迅速發(fā)展起來的，量子力學(xué)與信息科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，其重要特點是以量子態(tài)為信息載體，利用量子態(tài)的相干性以嶄新的方式進行信息的存儲、轉(zhuǎn)換、傳遞和處理。量子糾纏作為一種基本的量子通信資源，在量子信息學(xué)中是最為重要也是最為奇特的一個課題。在量子信息學(xué)中，量子信息的處理過程離不開量子態(tài)及其演化，而量子糾纏態(tài)是量子態(tài)中的最重要的一種。因此研究糾纏態(tài)的制備以及糾纏態(tài)的糾纏品質(zhì)與數(shù)量顯得非常必要。我們知道，在信息傳送過程中，

2、由于存在消相干，量子糾纏的純度會降低，為了克服這一難題，必須要運用糾纏交換與糾纏濃縮及純化這一技術(shù)。 本論文主要研究如何在多對囚禁于阱中的玻色一愛因斯坦凝聚體(BECs)中來實現(xiàn)糾纏交換與糾纏濃縮，以及初始糾纏對的對數(shù)和所包含的粒子數(shù)對通過糾纏交換后所得的末態(tài)(以下稱為糾纏交換態(tài))的糾纏度的影響。 第二章簡要地介紹玻色一愛因斯坦凝聚(BEC)的一些基本理論與原子阱的一些相關(guān)知識。第三章在對量子糾纏的基本概念作出簡單介紹之

3、后，引進幾種量子糾纏的度量方式。第四章與第五章為本文的工作。第四章研究在多對兩體多維的BECs中實現(xiàn)糾纏交換與糾纏濃縮的情況。通過對相關(guān)阱中漏出的粒子進行聯(lián)合干涉測量且探測出其粒子數(shù)，當(dāng)探測的粒子數(shù)滿足所需時，可以實現(xiàn)糾纏交換。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)初態(tài)選取合適，則糾纏交換態(tài)的糾纏度比開始的任何一對糾纏對的糾纏度都要大，也就是實現(xiàn)了糾纏濃縮。我們詳細地研究了初始糾纏對為三對與四對的情況。并把其結(jié)果與用兩對BECs實現(xiàn)糾纏交換與糾纏濃縮所得結(jié)果進行

4、比較發(fā)現(xiàn)，隨著對數(shù)的增加，糾纏交換態(tài)在濃縮區(qū)域的最大糾纏度增大。我們也研究了初態(tài)包含的粒子數(shù)對糾纏濃縮程度的影響，發(fā)現(xiàn)糾纏濃縮程度隨粒子數(shù)的變化與粒子數(shù)的奇偶有關(guān)。當(dāng)粒子數(shù)為偶數(shù)時，糾纏濃縮程度隨粒子數(shù)的增加而增加。當(dāng)粒子數(shù)為奇數(shù)時，糾纏濃縮程度沒有明顯的變化規(guī)律：在第五章中，我們用多對兩體兩維的BECs實現(xiàn)糾纏交換與糾纏濃縮。我們得出了用任意多對糾纏初態(tài)所得的糾纏交換態(tài)的解析式。從解析式中我們能夠很明了地看出糾纏交換態(tài)取最大糾纏度時所