碳納米管和DNA多面體的紐結(jié)理論分析.pdf

1、多面體鏈環(huán)是由多個環(huán)相互嵌套成的具有多面體形狀的一種拓?fù)鋷缀谓Y(jié)構(gòu)。多面體鏈環(huán)的研究為表征、描述DNA和蛋白質(zhì)鏈環(huán)提供了新思路，同時也為分子設(shè)計提供了可能的理論模型?；瘜W(xué)和生物體系中的大分子結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，如何表征和刻畫環(huán)狀富勒烯、碳納米管、DNA和蛋白質(zhì)這些大分子是我們面臨的機遇和挑戰(zhàn)。本論文基于多面體鏈環(huán)的研究，構(gòu)筑并應(yīng)用紐結(jié)理論的知識分析和討論了新的環(huán)狀富勒烯鏈環(huán)、碳納米管鏈環(huán)、病毒多面體鏈環(huán)模型、DNA多面體鏈環(huán)。將多面體鏈環(huán)應(yīng)用于D

2、NA和蛋白質(zhì)的表征，對病毒結(jié)構(gòu)和DNA多面體的刻畫和研究提供了新見解，為新藥物、新的生物大分子的合成提供理論指導(dǎo)。本論文主要內(nèi)容包含以下四個方面： 1.把環(huán)狀富勒烯作為母體，應(yīng)用“三交叉一雙線覆蓋”的方法在環(huán)狀富勒烯上構(gòu)筑得到具有環(huán)狀富勒烯形狀的鏈環(huán)。由一系列具有D5d對稱性的環(huán)富勒烯可以構(gòu)筑具有D5對稱性的環(huán)狀富勒烯鏈環(huán)，這是一個對稱性降低的過程。構(gòu)筑的環(huán)狀富勒烯鏈環(huán)的分支數(shù)等于相應(yīng)環(huán)狀富勒烯的面數(shù)，鏈環(huán)的交叉點數(shù)是相應(yīng)環(huán)狀

3、富勒烯頂點數(shù)的三倍。環(huán)狀富勒烯鏈環(huán)模型的建立為紐結(jié)制表增添了一系列具有D5對稱性的新鏈環(huán)；為分子設(shè)計提供了一個新的模型，為環(huán)狀病毒蛋白模型提供一種新思想。 2.碳納米管鏈環(huán)是由多個環(huán)相互嵌套，具有碳納米管形狀的一種鏈環(huán)。應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)中的紐結(jié)理論方法，基于碳納米管結(jié)構(gòu)，構(gòu)造了具有不同對稱性的碳納米管鏈環(huán)，并進(jìn)行了手性等拓?fù)湫再|(zhì)的分析。碳納米管鏈環(huán)分子模型的構(gòu)筑建立了碳納米管與交錯鏈環(huán)獨特的聯(lián)系，構(gòu)筑的兩類碳納米管鏈環(huán)分別具有D5或

4、C5對稱性。并給定碳納米管鏈環(huán)每個分支一個方向，對有向碳納米管鏈環(huán)進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析得到了關(guān)于擰數(shù)、環(huán)繞數(shù)、自交叉擰數(shù)、分支數(shù)等紐結(jié)不變量的遞推公式。 3.基于PaV病毒RNA基因組的十二面體結(jié)構(gòu)及鏈環(huán)結(jié)構(gòu)在病毒衣殼中的發(fā)現(xiàn)，提出了新的多面體鏈環(huán)構(gòu)筑方法，構(gòu)筑了一系列多面體鏈環(huán)和紐結(jié)用于模擬病毒基因組構(gòu)型。如果把紐結(jié)看作是一筆畫的問題，鏈環(huán)則是個多筆畫的問題。我們的工作將“多筆畫”的多面體鏈環(huán)轉(zhuǎn)化為“一筆畫”的多面體紐結(jié)，這是一個

5、對稱性降低的過程，并且這些多面體紐結(jié)很有可能是病毒基因組的真正構(gòu)型。 4.在生物體中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多打結(jié)的DNA，實驗室也合成了許多奇特的DNA多面體和紐結(jié)分子。用拓?fù)鋵W(xué)方法研究DNA所形成紐結(jié)和鏈環(huán)已經(jīng)取得了重大進(jìn)展，尤其是紐結(jié)理論對DNA重組酶模型的建立?；贒NA結(jié)構(gòu)，以多面體為骨架，構(gòu)筑了DNA多面體鏈環(huán)，并在重組酶纏繞模型的基礎(chǔ)上，刻畫了如何由平凡紐結(jié)到DNA多面體鏈環(huán)這一過程，理論設(shè)計DNA分子以指導(dǎo)合成，以及理論表