矩陣譜估計(jì)及逆N-,0--矩陣的性質(zhì).pdf

1、對(duì)于高階矩陣來(lái)說(shuō)，要準(zhǔn)確的計(jì)算出其特征值和奇異值是相當(dāng)困難的.因此，能由A的行和和列和的簡(jiǎn)單關(guān)系式或矩陣的主子式便可估計(jì)出A的特征值或者用相似的方法估計(jì)出AA*的特征值所在的范圍，就顯得尤其重要，但計(jì)算量過(guò)大.另一方面非負(fù)矩陣有很好的性質(zhì)且逆M-矩陣是重要的非負(fù)矩陣且有著廣泛的應(yīng)用，正是由于逆M-矩陣的廣泛應(yīng)用，才引起了廣大學(xué)者的興趣，但是同逆M-矩陣的成熟理論相比，逆N0-矩陣還處于發(fā)展階段.本文的主要內(nèi)容為： 1.概述了本文

2、的選題背景，簡(jiǎn)要介紹了相關(guān)的研究現(xiàn)狀和已取得的研究成果.并提出了本文的主要工作. 2.主要描述了現(xiàn)有的非負(fù)矩陣譜半徑估計(jì)方法，矩陣特征值和跡的關(guān)系以及譜半徑當(dāng)前的研究成果.在此基礎(chǔ)上利用矩陣的跡討論了至多有r+1個(gè)非零特征值的非負(fù)矩陣Perron根的上界序列.并舉例說(shuō)明得到的Perron根的精確性. 3.主要描述了最小奇異值的經(jīng)典結(jié)果以及它的發(fā)展趨勢(shì)，在Nawosad和Hoiffman提出的G-函數(shù)概念的基礎(chǔ)上估計(jì)了矩陣