基于進(jìn)化算法求解復(fù)雜連續(xù)優(yōu)化問題的研究.pdf

1、進(jìn)化算法是一類受自然界啟發(fā)的智能搜索和優(yōu)化技術(shù)的總稱。近半個(gè)世紀(jì)以來，由于其巨大的應(yīng)用潛力和發(fā)展前景，進(jìn)化算法受到了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。目前，進(jìn)化算法已在眾多領(lǐng)域得到了十分廣泛的應(yīng)用，其研究成果已經(jīng)滲透到多個(gè)學(xué)科。
　　 連續(xù)優(yōu)化問題在數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域極為常見，因而對其研究具有十分重要的理論和實(shí)際意義。連續(xù)優(yōu)化問題按照性質(zhì)大致可分為四類，即單目標(biāo)優(yōu)化問題、單目標(biāo)約束優(yōu)化問題、多目標(biāo)化問題和多目標(biāo)約束優(yōu)化問題。在一定條件下，上

2、述四類問題會具有非常復(fù)雜的特性，例如，單目標(biāo)優(yōu)化問題的決策變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，單目標(biāo)約束優(yōu)化問題和多目標(biāo)約束優(yōu)化問題包含等式和非線性約束條件，多目標(biāo)優(yōu)化問題的各目標(biāo)之間具有較強(qiáng)的沖突等。當(dāng)具有以上復(fù)雜特性時(shí)，上述四類問題的求解將變得十分困難。此外，它們的求解難度還會隨著決策變量個(gè)數(shù)、目標(biāo)個(gè)數(shù)和約束條件個(gè)數(shù)的增加而顯著增加。
　　 本文旨在基于進(jìn)化算法對上述四類復(fù)雜連續(xù)優(yōu)化問題的求解展開研究，主要創(chuàng)新性工作概括如下：

3、　　 1.利用差異進(jìn)化算法對單目標(biāo)優(yōu)化問題的求解進(jìn)行了研究。率先利用研究人員所積累的知識和經(jīng)驗(yàn)建立了兩個(gè)知識庫：試驗(yàn)向量產(chǎn)生策略知識庫和控制參數(shù)設(shè)置知識庫，并提出了一種組合差異進(jìn)化算法(簡稱為CoDE)。對國際上25個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CoDE優(yōu)于目前性能最好的四種差異進(jìn)化算法和其它三種具有代表性的進(jìn)化算法。此外，揭示了目前差異進(jìn)化算法存在的一個(gè)主要缺陷：僅在目標(biāo)向量和變異向量所確定的超長方體頂點(diǎn)上產(chǎn)生后代個(gè)體，而超長方體區(qū)

4、域內(nèi)部的信息往往被忽略。接著，結(jié)合正交交叉提出了一種提高差異進(jìn)化算法搜索性能的通用框架。對24個(gè)測試函數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的框架可以顯著改進(jìn)各種不同版本差異進(jìn)化算法的搜索性能。
　　 2.在利用進(jìn)化算法求解單目標(biāo)約束優(yōu)化問題時(shí)，如何處理約束條件是關(guān)鍵。首先詮釋了多目標(biāo)優(yōu)化法這類約束處理技術(shù)的本質(zhì)和核心問題。在此基礎(chǔ)上，提出了三種新穎的算法(分別記為CW、HCOEA和ATMES)。CW包括兩個(gè)主要部分：群體進(jìn)化模型和不可行解存

5、檔與替換機(jī)制。值得一提的是，CW具有不需要將等式約束條件轉(zhuǎn)化為不等式約束條件進(jìn)行處理的優(yōu)點(diǎn)。HCOEA首次將多目標(biāo)優(yōu)化和包含全局與局部搜索模型的進(jìn)化算法結(jié)合起來。在揭示各種約束處理技術(shù)的本質(zhì)后，我們提出了一種適應(yīng)性均衡模型(簡稱為ATM)，并形成了相應(yīng)的算法ATMES。ATM采用分而治之的方法論，將群體進(jìn)化分為三種情形，并且針對每種情形設(shè)計(jì)了相應(yīng)的均衡機(jī)制。上述三種算法的有效性和魯棒性通過13個(gè)測試函數(shù)得到了驗(yàn)證。
　　 針對C

6、W、HCOEA和ATMES對參數(shù)敏感和對復(fù)雜問題求解性能欠佳的缺陷，隨后提出了三種相應(yīng)的改進(jìn)版本(分別記為CMODE、DyHF和(μ+λ)-CDE)。整體上，改進(jìn)后的算法更注重于挖掘問題的特征信息，并且實(shí)現(xiàn)了搜索算法與約束處理技術(shù)的有機(jī)結(jié)合。與CW相比，CMODE采用差異進(jìn)化算法作為搜索算法，并提出了一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的不可行解替換機(jī)制。DyHF和HCOEA具有相似的整體結(jié)構(gòu)，然而DyHF的主要特點(diǎn)在于：首次根據(jù)當(dāng)前群體中的可行解比例，

7、動態(tài)地執(zhí)行全局搜索模型和局部搜索模型。在(μ+λ)-CDE中，提出了一種(μ+λ)差異進(jìn)化算法和一種改進(jìn)的ATM。此外，(μ+λ)-CDE根據(jù)問題特征，首次采用兩種不同的方法計(jì)算個(gè)體違反約束程度。需要說明的是，在已有的13個(gè)測試函數(shù)的基礎(chǔ)上，2006年IEEE進(jìn)化計(jì)算大會又公布了11個(gè)復(fù)雜的單目標(biāo)約束優(yōu)化測試函數(shù)。上述三種改進(jìn)的算法均采用國際上24個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)進(jìn)行了測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明它們具有十分優(yōu)異的整體性能。而且，(μ+λ)-CDE

8、得到了目前國際上基于進(jìn)化算法求解單目標(biāo)約束優(yōu)化問題的最好結(jié)果。
　　 對于單目標(biāo)約束優(yōu)化問題，上述研究成果建立了一套基于進(jìn)化算法的求解體系。
　　 3.RM-MEDA是近年來提出的一種基于規(guī)律模型的多目標(biāo)分布估計(jì)算法，特別適合于求解具有變量連接特征的多目標(biāo)優(yōu)化問題。在進(jìn)化過程中，RM-MEDA利用局部主成分分析法將群體劃分為若干個(gè)聚類，接著對每個(gè)聚類進(jìn)行建模和采樣。顯然，在以上過程中，存在著一個(gè)公開問題，即如何確定群體的

9、聚類數(shù)目。我們通過研究指出，為了獲得較好的優(yōu)化性能，RM-MEDA中的群體聚類數(shù)目應(yīng)當(dāng)是依賴于問題的。為此，我們提出了一種新穎的算子(簡稱為RRCO)用于刪除群體中的冗余聚類，以建立更加精確的模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，RRCO可以顯著改進(jìn)RM-MEDA的整體性能。
　　 4.針對多目標(biāo)約束優(yōu)化問題的特征，將求解單目標(biāo)約束優(yōu)化問題時(shí)提出的ATM進(jìn)行了推廣。類似于ATM，推廣的ATM也包含三種情形。在第一種情形中，個(gè)體約束違反程度視為一個(gè)