含有指標類的測量誤差回歸模型的估計.pdf

1、20世紀80年代以來，半?yún)?shù)回歸模型成為統(tǒng)計回歸模型研究的主流，其既結合了參數(shù)回歸模型及非參數(shù)回歸模型的特點，又對數(shù)據(jù)絳維克服了“維數(shù)災難”問題，從而具有更大的適應性和穩(wěn)健性，應用前景極為廣泛。重要的半?yún)?shù)回歸模型包括:部分線性模型，單指標模型，變系數(shù)模型，部分線性單指標模型及部分變系數(shù)單指標模型等。其中，單指標模型將高維協(xié)變量投影到一個一維線性空間上進行研究，從而有效避免了多元非參數(shù)回歸中出現(xiàn)的“維數(shù)災難”問題。然而在實際生活中，數(shù)據(jù)

2、往往不能被精確地測量。例如，在測量數(shù)據(jù)時因各種原因產(chǎn)生測量誤差，如:測量工具的精度不夠或操作不規(guī)范等。在統(tǒng)計分析中，我們稱帶有測量誤差的模型為測量誤差模型。目前大部分研究均考慮協(xié)變量帶有線性測量誤差的情形，即:可觀測的替代變量W與真實協(xié)變量X之間滿足關系式:W=X+U，其中U為具有零均值的測量誤差。
　　本文研究了部分線性單指標測量誤差模型。包括非線性部分協(xié)變量帶有測量誤差和所有協(xié)變量均帶有測量誤差的情形。首先，通過將模擬-推斷(