基于高斯過(guò)程的CAE模型校準(zhǔn)與預(yù)測(cè)研究.pdf

1、在現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)中，計(jì)算機(jī)輔助工程分析(Computer Aided Engineering，簡(jiǎn)稱(chēng)CAE)模型發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。然而，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，建立高度仿真的CAE模型并非易事。一方面，由于實(shí)際問(wèn)題本身的復(fù)雜性，很難利用基于單一物理機(jī)理的CAE模型進(jìn)行仿真;另一方面，由于實(shí)際問(wèn)題本身所蘊(yùn)含的隨機(jī)性以及觀測(cè)中的不確定性，導(dǎo)致很難利用具有確定性輸入?yún)?shù)的CAE模型對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。有鑒于此，近年來(lái)，人們開(kāi)始考慮將基于機(jī)理的模型

2、和實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)綜合起來(lái)，對(duì)復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。高斯模型是一種可以將模型和數(shù)據(jù)綜合起來(lái)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)的有效方法。本文研究利用高斯模型將傳統(tǒng)CAE模型和實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合，給出一種新型、高效的CAE分析方法。研究表明，高斯模型可以實(shí)現(xiàn)少量數(shù)據(jù)建模、修正不確定性參數(shù)并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。
　　首先，介紹了高斯模型的基本原理。高斯模型是一種基于貝葉斯理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的模型。高斯模型屬于無(wú)參數(shù)模型，它具有良好的靈活性、較高的精度和準(zhǔn)確量化

3、不確定性等優(yōu)點(diǎn)，適用于處理高維數(shù)據(jù)和非線(xiàn)性等復(fù)雜問(wèn)題。在簡(jiǎn)述高斯模型預(yù)測(cè)原理的同時(shí)，論文討論了協(xié)方差函數(shù)的選取對(duì)高斯模型的影響，并驗(yàn)證了期望函數(shù)的選取對(duì)高斯模型的影響微乎其微。據(jù)此，論文后續(xù)工作在建立高斯模型時(shí)，著重考慮如何需要選取合適的協(xié)方差函數(shù)。
　　其次，論文構(gòu)建了一個(gè)簡(jiǎn)單的懸臂梁力學(xué)分析例子，來(lái)討論高斯模型在結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用中的基本思想和可行性。在該例子中，利用鐵木辛柯梁模型生成觀測(cè)數(shù)據(jù)，并用該數(shù)據(jù)和伯努利梁模型建立懸臂梁分析

4、的高斯模型，從而實(shí)現(xiàn)利用伯努利梁模型進(jìn)行高度仿真預(yù)測(cè)的目的。
　　再次，論文討論了將高斯過(guò)程應(yīng)用于通用CAE分析的基本過(guò)程和關(guān)鍵點(diǎn)。論文具體以一個(gè)帶圓孔平板的塑性拉伸為例，研究利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)通用CAE模型建立高斯模型，通過(guò)修正不確定性參數(shù)并用其取代傳統(tǒng)CAE模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。研究表明了利用高斯模型取代傳統(tǒng)CAE模型進(jìn)行高精度仿真預(yù)測(cè)的有效性。
　　最后，利用高斯模型針對(duì)實(shí)際問(wèn)題求解了美國(guó)圣地亞哥國(guó)家實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的2014