P-Ⅲ型曲線參數(shù)優(yōu)選及其不確定性研究.pdf

1、水文頻率分析以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，建立模型優(yōu)化理論頻率曲線參數(shù)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)頻率曲線進(jìn)行展延。理論頻率曲線是對(duì)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)分布的擬合，擬合是對(duì)真實(shí)情形的近似，其參數(shù)估計(jì)結(jié)果必然存在不確定性。為了有效提高皮爾遜Ⅲ型分布頻率曲線參數(shù)優(yōu)選的延展性，從優(yōu)化算法、模糊加權(quán)、數(shù)值積分以及適線準(zhǔn)則的角度對(duì)參數(shù)估計(jì)的優(yōu)化方法進(jìn)行研究和改進(jìn)，并對(duì)方法改進(jìn)后的參數(shù)估計(jì)的不確定性采用 M-H采樣MCMC貝葉斯估計(jì)方法進(jìn)行分析。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴為了

2、有效克服傳統(tǒng)優(yōu)化適線法的缺陷，在系統(tǒng)闡述群居蜘蛛優(yōu)化算法基本原理的基礎(chǔ)上，將群居蜘蛛優(yōu)化算法運(yùn)用于水文頻率曲線參數(shù)確定，與傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)方法（矩法、權(quán)函數(shù)法、概率權(quán)重矩法、遺傳算法）加以比較。實(shí)例研究表明，該方法搜索效率高，尋優(yōu)結(jié)果穩(wěn)定，能較好地求得參數(shù)的最優(yōu)解。⑵針對(duì)模糊加權(quán)優(yōu)化適線法存在諾模圖長(zhǎng)度有限以及隸屬度函數(shù)不是以大樣本為前提的缺陷，采用統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)-優(yōu)化適線法計(jì)算出新的諾模圖，將其延長(zhǎng)至全頻率范圍；基于中心極限定理推導(dǎo)證明出新的

3、降半正態(tài)分布隸屬度函數(shù)。改進(jìn)后的模糊加權(quán)優(yōu)化適線方法以理想數(shù)據(jù)和蒙特卡洛隨機(jī)數(shù)作統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，運(yùn)用打分法和改進(jìn)百分比法對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明改進(jìn)后的方法具有較好的統(tǒng)計(jì)特性，將改進(jìn)后的方法用于實(shí)際水文序列的參數(shù)估計(jì)，結(jié)果表明方法改進(jìn)后相對(duì)誤差整體較好。⑶利用絕對(duì)誤差公式確定基本步長(zhǎng)函數(shù)，推導(dǎo)并提出了自適應(yīng)誤差數(shù)值積分算法，用來(lái)計(jì)算伽馬函數(shù)的數(shù)值積分。對(duì)比分析了梯形算法、辛普森算法、龍貝格算法、自適應(yīng)誤差數(shù)值積分法等積分算法，并將其用于頻

4、率計(jì)算，以橫向離差平方和最小為優(yōu)化準(zhǔn)則建立模型，采用群居蜘蛛優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù)，以理想數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)水文序列為樣本作統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明自適應(yīng)誤差數(shù)值積分算法合格率最高，計(jì)算速度快，能夠很好地運(yùn)用到工程實(shí)踐。⑷適線法的初值計(jì)算方法有矩法、權(quán)函數(shù)法、概率權(quán)重矩法以及線性矩法等，不同的初值計(jì)算方法對(duì)水文序有不同的適用性，依據(jù)單一的判別準(zhǔn)則不能有效判別參數(shù)估計(jì)結(jié)果的優(yōu)劣。選用四個(gè)不同的適線準(zhǔn)則，采用Topsis-模糊綜合評(píng)判法對(duì)初值計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)判，