Darboux變換在AKNS系統(tǒng)非線性迭加公式中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、復旦大學碩士學位論文Darboux變換在AKNS系統(tǒng)非線性迭加公式中的應用姓名：劉逸凡申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：谷超豪胡和生2001.5.1AbstractBaecklundTransformationisanimportantmethodtosolvesolitoneqLlations，andnon1inearsuperpositionformulaplaysanimportantroleingivingexplici

2、tsolutionsInthisthesis，anexplicitformofBaecklundTransformation，1eDarbouxTransformation，isusedtogiveauniversenon’linearsLlperpositionformulaforAKNSsystemSomewhatcomplicatedasitisthisfornlulaistotallyalgebraicItcontainsonl

3、ythesolutionsandthefirstpartialdifferentialsofthesolutions，whileitdoesnotcontainintegral3，p啪metersorpotentialfunctionsThus，itiseasyforthisformulatobeusedinthefieldofComputationalMathematics，andinsomecomputersoftware，such

4、asMatlaborMathematicaMoreoverinthisthesis，theformulaisappliedspecificallytoKdVMKdVandNLShierarchiestoprovethattheoriginalsuperpositionfomulaeforsineGordonequationandforKdVequationstillholdforthewholehierarchies，insteadof

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