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1、為探討離散可積系的形成及性質(zhì),本文中分別構(gòu)造了若干個(gè)離散可積模型,并對(duì)他們的可積性、孤立子方程的精確解、無(wú)窮多守恒律、非線性化作了研究.我們知道在物理學(xué)、化學(xué)及生物學(xué)中有些現(xiàn)象是以離散可積系作為模型建立起來(lái)的,如Toda晶格方程和Volterra晶格方程等.因此對(duì)離散可積系的研究具有一定的實(shí)際意義.然而,不同于連續(xù)可積模型的是,離散的可積系難于建立,這一方面的相關(guān)文獻(xiàn)較少.本文中,提出了若干個(gè)離散的譜問(wèn)題,導(dǎo)出了相應(yīng)的孤立子方程,然后利
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