非線性可積系統(tǒng)及其可積拓廣.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究離散和連續(xù)可積系統(tǒng)及其可積拓廣。
　　在第二章中，首先引入一個(gè)離散的特征值問(wèn)題，導(dǎo)出一族離散的可積系，建立了它們的Hamilton結(jié)構(gòu)，證明了它們的Louville可積性。通過(guò)譜問(wèn)題的雙非線性化，得到了一個(gè)可積的辛映射與一族有限維完全可積系，最后給出了離散可積系的解的表示。其次，利用擴(kuò)展的等譜問(wèn)題得到一族離散其擴(kuò)展可積模型及其Hamilton結(jié)構(gòu)。
　　在第三章中，首先，根據(jù)已有的Loop代數(shù)A1構(gòu)造高維Loop

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