格序偏好結(jié)構(gòu)理論與理性行為公理弱化研究.pdf

1、西南交通大學(xué)博士學(xué)位論文格序偏好結(jié)構(gòu)理論與理性行為公理弱化研究姓名：劉常青申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：管理科學(xué)與工程指導(dǎo)教師：郭耀煌2001.3.1西南交通大學(xué)博士論文II路，為建立基于格莊理論的理性行為公理及其相關(guān)的效用理論提供理論依據(jù)。另外，本文還討論了對概率度量取值范圍的弱化問題，著重于概率度量取值為有理數(shù)的效用理論的研究，從而在理論上保證將效用理論中概率度量取[0，1】上任意實(shí)數(shù)縮減到有理數(shù)，甚至由5050抽獎(jiǎng)反復(fù)進(jìn)行構(gòu)成的混合抽獎(jiǎng)

2、上，這樣使討論風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)概率的取值可以限于有理數(shù)，從而有利于直觀的解釋和判斷。／本文在理性行為公理弱化方面的探索性研究在決策科學(xué)領(lǐng)域仍屬前沿研究課題，特別是有關(guān)格序偏好結(jié)構(gòu)及其格序決策理論方面的探索在國內(nèi)外均是首次提出，具有一定的獨(dú)創(chuàng)性。本文大膽嘗試，取得了一些新的研究成果，歸納如下：其一，利用格論作為數(shù)學(xué)工具，研究了將理性行為公理中偏好的全序關(guān)系推廣為格序關(guān)系后其上的偏好結(jié)構(gòu)的性質(zhì)特征及其效用表示。l、分析了VonNeumannMor

3、genstern理性行為公理體系及其等價(jià)公理體系之間的關(guān)系，以及等價(jià)公理體系研究在公理弱化中的作用；2、討論了理性行為公理假設(shè)與實(shí)際選擇行為之間可能存在的背離問題，對理性行為公理的弱化問題進(jìn)行了研究，著重研究公理體系中偏好關(guān)系完全性或連通性假設(shè)的弱化問題，首次提出并建立了偏好關(guān)系格序特征或格序偏好關(guān)系的概念，并用實(shí)例論述了格序偏好關(guān)系研究的現(xiàn)實(shí)意義；3、分析了偏好關(guān)系的格序特征，并研究了格序偏好關(guān)系與決策人決策信息集不完備性之間的關(guān)系；

4、從理論上研究和論證格序偏好關(guān)系與VonNeumannMorgenstern理性行為公理中獨(dú)立性公理和連續(xù)性公理的相容性問題，為公理弱化奠定理論依據(jù)；4、進(jìn)一步研究在格序偏好結(jié)構(gòu)下理性行為公理弱化的途徑，提出一組格序偏好結(jié)構(gòu)下的行為公理，并研究格序偏好結(jié)構(gòu)下的效用表示問題。其二，討論對效用理論中概率度量取值范圍的弱化問題，著重研究有有理數(shù)概率度量情形下效用函數(shù)的存在問題。l、分析Shepherdson的基于有理數(shù)概率的效用理論及其公理體系