基于聚類算法的數(shù)據(jù)擬合.pdf

1、數(shù)據(jù)擬合是數(shù)據(jù)處理的一種重要的方法，數(shù)據(jù)擬合在工程、醫(yī)學(xué)、統(tǒng)計(jì)等眾多領(lǐng)域都得到廣泛的應(yīng)用，選擇合適的擬合方法擬合效果也會(huì)較好。最小二乘法作為一種最古老的擬合方法，它的思想為表示出每個(gè)離散點(diǎn)到擬合模型對(duì)應(yīng)擬合點(diǎn)距離之和，從而列出一個(gè)線性方程組，再進(jìn)行求解。但是，在實(shí)際處理過(guò)程中，當(dāng)遇到形狀復(fù)雜或者數(shù)據(jù)量巨大的時(shí)候，就不是這么簡(jiǎn)單的解線性方程組的問(wèn)題了，處理的數(shù)據(jù)往往是非線性的。其次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)眾多時(shí)，有時(shí)會(huì)存在異常點(diǎn)，從而

2、使曲線曲面擬合效果較差，異常點(diǎn)的預(yù)處理也是提高曲線曲面擬合精度的首要問(wèn)題。介于以上存在的兩個(gè)主要問(wèn)題，本文以曲線曲面擬合為例，主要做了以下相關(guān)工作：
　　首先，運(yùn)用R語(yǔ)言針對(duì)非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘曲線曲面擬合分析。類比統(tǒng)計(jì)學(xué)中多元線性模型，建立離散點(diǎn)多項(xiàng)式，對(duì)系數(shù)進(jìn)行最小二乘回歸估計(jì)。從而求出系數(shù)估計(jì)值，進(jìn)而得出擬合曲線曲面的表達(dá)式，并進(jìn)行具體實(shí)例應(yīng)用分析。通過(guò)計(jì)算模型決定系數(shù)R2來(lái)比較不同次多項(xiàng)式擬合曲線曲面的誤差大小。

3、　　然后，對(duì)移動(dòng)最小二乘法的原理、緊支撐權(quán)函數(shù)和緊支撐域的大小選取進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并介紹移動(dòng)最小二乘擬合曲線曲面的系數(shù)表達(dá)式。通過(guò)繪制曲線曲面相應(yīng)圖形，將移動(dòng)最小二乘擬合曲線曲面誤差與最小二乘擬合相對(duì)比。通過(guò)兩個(gè)具體實(shí)例，比較三次~七次權(quán)函數(shù)對(duì)擬合的影響以及線性基函數(shù)、二次基函數(shù)對(duì)擬合的影響。
　　最后，針對(duì)曲線曲面擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)眾多或者易出現(xiàn)異常點(diǎn)的問(wèn)題，提出了將統(tǒng)計(jì)中聚類算法運(yùn)用于擬合數(shù)據(jù)的異常檢測(cè)，從而對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)實(shí)施預(yù)處理，然后