CFD中無(wú)網(wǎng)格法若干關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用.pdf

1、計(jì)算流體力學(xué)中傳統(tǒng)數(shù)值算法（如:有限差分法、有限體積法、有限元法等）對(duì)流體力學(xué)控制方程的求解完全依賴于網(wǎng)格單元，網(wǎng)格質(zhì)量很大程度上決定著數(shù)值模擬結(jié)果的好壞甚至于成敗。在處理三維復(fù)雜幾何體問(wèn)題時(shí)，高質(zhì)量地生成網(wǎng)格是一項(xiàng)耗費(fèi)人力、機(jī)時(shí)且極具挑戰(zhàn)性的工作。而在進(jìn)一步面對(duì)含相對(duì)運(yùn)動(dòng)的多體分離、干擾問(wèn)題時(shí)，建立準(zhǔn)確、高效的網(wǎng)格數(shù)值方法都會(huì)存在或多或少的困難。無(wú)網(wǎng)格算法相比于傳統(tǒng)數(shù)值算法，其在離散控制方程時(shí)，只依賴于計(jì)算區(qū)域內(nèi)存在的點(diǎn)云，能夠摒棄網(wǎng)

2、格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在處理復(fù)雜外形、大變形、動(dòng)邊界等問(wèn)題時(shí)，具有傳統(tǒng)數(shù)值算法無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。本文的工作立足于國(guó)家自然科學(xué)基金，通過(guò)自主編程的方式，開(kāi)展一系列關(guān)于無(wú)網(wǎng)格關(guān)鍵技術(shù)方法的建立、拓展及應(yīng)用研究。
　　首先，基于Euler方程研究了無(wú)網(wǎng)格框架下的數(shù)值離散方案，建立了一套可以求解定常、非定常的全馬赫數(shù)范圍無(wú)網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法。在利用最小二乘法擬合空間導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入迎風(fēng)型AUSM系列格式計(jì)算虛擬中點(diǎn)流動(dòng)通量，采用MUSCL格式提升

3、計(jì)算精度，Van Albada限制器抑制間斷和激波處的非物理振蕩。時(shí)間項(xiàng)采用三階SSP型Runge-Kutta法迭代推進(jìn)。通過(guò)對(duì)Sod激波管、激波沖擊圓柱、Emery和NACA0012翼型無(wú)粘繞流等問(wèn)題的模擬，將獲得的結(jié)果與精確解、實(shí)驗(yàn)值或傳統(tǒng)算法的結(jié)果相比較，檢驗(yàn)無(wú)網(wǎng)格算法的準(zhǔn)確性和魯棒性。
　　其次，研究了基于N-S方程的無(wú)網(wǎng)格法離散方案。研究發(fā)現(xiàn):在應(yīng)用無(wú)網(wǎng)格法離散N-S方程時(shí)，邊界層內(nèi)的高度各向異性點(diǎn)云結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致病態(tài)最小二

4、乘系數(shù)矩陣的產(chǎn)生，此時(shí)使用任何矩陣求解方法都很難獲得準(zhǔn)確的空間導(dǎo)數(shù)值。針對(duì)此種情形，本文提出點(diǎn)云重構(gòu)的概念，在近壁區(qū)和尾跡區(qū)等局部區(qū)域，采用點(diǎn)云重構(gòu)技術(shù)將高度各向異性的點(diǎn)云結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成近似各向同性的結(jié)構(gòu)，形成健壯穩(wěn)定的系數(shù)矩陣，能準(zhǔn)確獲得空間導(dǎo)數(shù)值。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)耦合RANS兩方程湍流模型(k-ω SST模型和k-ω TNT模型）與N-S方程，拓寬了最小二乘無(wú)網(wǎng)格法的應(yīng)用范圍，比較分析了兩種湍流模型在不同分離程度流動(dòng)中的湍流預(yù)測(cè)能力，為

5、無(wú)網(wǎng)格框架下湍流模型的選取提供了一定的參考價(jià)值。
　　再次，鑒于無(wú)網(wǎng)格法在數(shù)值模擬時(shí)的低效率性，提出無(wú)網(wǎng)格/笛卡爾網(wǎng)格混合計(jì)算方案。在計(jì)算物體物面及其鄰近區(qū)域布置無(wú)網(wǎng)格離散點(diǎn)，在遠(yuǎn)離物面的大范圍區(qū)域分層布置笛卡爾網(wǎng)格，通過(guò)“挖洞”、點(diǎn)屬性判別和插值等重疊區(qū)處理方法，建立了一套綜合利用笛卡爾網(wǎng)格計(jì)算高效性和無(wú)網(wǎng)格法布點(diǎn)靈活性的混合計(jì)算方法。通過(guò)具體的算例驗(yàn)證，該方法能夠準(zhǔn)確地捕捉三維球體激波的位置和形狀，對(duì)B1AC2R標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)彈模型的

6、計(jì)算表明，該方法的計(jì)算高效、準(zhǔn)確，并可以應(yīng)用到三維復(fù)雜幾何體問(wèn)題中。
　　最后，基于無(wú)網(wǎng)格/笛卡爾網(wǎng)格在定常流動(dòng)模擬中體現(xiàn)出的高效性和準(zhǔn)確性，進(jìn)一步將該混合算法應(yīng)用到動(dòng)邊界問(wèn)題模擬中。通過(guò)對(duì)重疊區(qū)處理方法的動(dòng)態(tài)執(zhí)行，模擬了NACA0012翼型的俯仰振蕩問(wèn)題，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值及其他數(shù)值結(jié)果比較吻合。通過(guò)耦合六自由度運(yùn)動(dòng)方程和內(nèi)彈道方程，模擬了次口徑尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈的發(fā)射、出膛和彈體、彈托的分離過(guò)程，充分體現(xiàn)了該方法對(duì)復(fù)雜多體分離