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文檔簡介
1、目前無網(wǎng)格伽遼金法在線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟。用無網(wǎng)格伽遼金法模擬裂紋尖端附近應(yīng)力場時(shí)要采用特殊的方法,包括裂紋尖端節(jié)點(diǎn)加密方法和擴(kuò)展基函數(shù)方法。本文通過研究發(fā)現(xiàn):擴(kuò)展基函數(shù)方法的模擬結(jié)果優(yōu)于裂尖節(jié)點(diǎn)加密方法的模擬結(jié)果,加密節(jié)點(diǎn)布置方案的變化對模擬結(jié)果影響很大。節(jié)點(diǎn)密度變化過大會(huì)使模擬結(jié)果產(chǎn)生震蕩,對產(chǎn)生震蕩的原因進(jìn)行了分析。對不同支持域尺寸的模擬結(jié)果進(jìn)行對比,提出了合適的支持域尺寸。對處理不連續(xù)域問題的方法進(jìn)行探討,并提出合
2、理化建議。 本文首次將無網(wǎng)格局部徑向基點(diǎn)插值法(LRPIM)應(yīng)用于線彈性斷裂力學(xué)問題的分析,驗(yàn)證了LRPIM應(yīng)用于線彈性斷裂力學(xué)問題的可行性。作者通過在徑向基插值過程中添加奇異函數(shù)項(xiàng)√r(r為計(jì)算點(diǎn)到裂紋尖端的距離),提出奇異局部徑向基點(diǎn)插值法(S-LRPIM)。研究發(fā)現(xiàn),相比只在徑向基插值過程中添加多項(xiàng)式的常規(guī)局部徑向基點(diǎn)插值法,奇異局部徑向基點(diǎn)插值法可以更好的模擬裂紋尖端附近的應(yīng)力場。 本文在張雄提出的加權(quán)最小二乘無
3、網(wǎng)格法(MWLS)與Breitkopf提出的雙重網(wǎng)格配點(diǎn)法的基礎(chǔ)之上提出了雙重網(wǎng)格加權(quán)最小二乘無網(wǎng)格法(DG-MWLS)。通過對比研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)采用線性基移動(dòng)最小二乘法構(gòu)造形函數(shù)時(shí),普通MWLS因其需要求解形函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)而導(dǎo)致其模擬結(jié)果嚴(yán)重偏離真實(shí)解,DG-MWLS因只需求解形函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)則達(dá)到了較高的模擬精度。當(dāng)采用二次基移動(dòng)最小二乘法構(gòu)造形函數(shù)時(shí),DG-MWLS的模擬精度也遠(yuǎn)高于普通MWLS。當(dāng)用徑向基點(diǎn)插值法近似場函數(shù)時(shí),DG-
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