修正穩(wěn)定節(jié)點積分無網(wǎng)格法及其在固結(jié)分析中的應(yīng)用.pdf

1、由于伽遼金無網(wǎng)格法常采用的移動最小二乘或再生核形函數(shù)不是多項式，因此在構(gòu)造剛度矩陣時需要高階高斯積分，計算效率較低?；诰€性準(zhǔn)確性建立的穩(wěn)定節(jié)點積分無網(wǎng)格法在保證穩(wěn)定性的同時具有節(jié)點積分的特性，顯著提高了計算效率，近年來得到了廣泛的應(yīng)用。但是數(shù)值算例表明，原有穩(wěn)定節(jié)點積分無網(wǎng)格法在內(nèi)部節(jié)點影響域覆蓋強(qiáng)制邊界時不能嚴(yán)格滿足線性準(zhǔn)確性。本文系統(tǒng)分析了這一問題產(chǎn)生的原因，并從弱形式出發(fā)重新構(gòu)造了線性準(zhǔn)確性條件，提出了修正的穩(wěn)定節(jié)點積分無網(wǎng)格法

2、。該方法在任何情況下都能夠嚴(yán)格滿足線性準(zhǔn)確積分約束條件，解決了原有穩(wěn)定節(jié)點積分針對無網(wǎng)格近似中內(nèi)部節(jié)點影響域包含邊界時無法達(dá)到嚴(yán)格線性準(zhǔn)確的問題。典型算例表明，修正穩(wěn)定節(jié)點積分法相對原有穩(wěn)定節(jié)點積分方法有更高的計算精度。
　　本文的另一項工作是建立飽和多孔介質(zhì)固結(jié)過程分析的修正穩(wěn)定節(jié)點積分無網(wǎng)格方法。該方法引入節(jié)點的光滑應(yīng)變和光滑孔隙壓力梯度來描述骨架應(yīng)變和孔隙壓力梯度。同時為了與光滑梯度保持一致性，提出了節(jié)點代表域內(nèi)光滑形函數(shù)。