耦合多項(xiàng)式基的徑向點(diǎn)插值無(wú)網(wǎng)格法及其應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文耦合多項(xiàng)式基的徑向點(diǎn)插值無(wú)網(wǎng)格法及其應(yīng)用姓名：胡瑋軍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：固體力學(xué)指導(dǎo)教師：龍述堯20080401禍合多項(xiàng)式基的徑向點(diǎn)插值無(wú)網(wǎng)格法及其應(yīng)用AbstractAtthebeginningofthisthesis，recentdevelopmentsofthemeshlessmethodareoVerViewedSeVeraltypicalmeshlessmethodsarereViewedandappr

2、aisedintermoftheirdiscretizationschemeCharacteristics，adVantagesanddisadVantagesofallkindsofmeshlessmethodsarepointedoutThesh印e如nctionisconstmCtedbyusingtheradialbasisfunctionswithpolynomialbasisfunctions，thesingularityo

3、fthesystemmatrix，becauseofusingpurepolynomialbasisfunctions，isovercomeTheshapemnctionanditsderivativesaresilnple，consequentlyhaVe10wercomputationalcostTheshapefunctionspossesstheKroneckerDeltamnctionpropertyandtheessenti

4、alboundaryconditionscanbeeasilyimposedThemeshlesslocalradialpointinterpolationmethodhavebeenusedtoanalyzethebendingproblemofTimoshenkobeamThedeflectionandrotationareinterpolatedseparately，andthediscretizedsystemequations

5、areestablishedbasedona10calPetroVGalerkinweakformResultsobtainedshowwhenthepresentmethodisappliedtoclassicalthinbeam，theshearlockingcaneas訂yberesolvedbyusingthehigherorderpolynomialinthebasisfunctionThefundamentalequatio

6、nsofmoderatelythickplatebasedonaGalerkinglobalweak—formareobtainedusingtheenergyprincipleThethreedisplacementconlponentsareinterpolatedseparately，Thediscretizedequationsarederived，andthetwooptimalshapeparametersofthemult

7、iquadrics(MQ)如nctionarestudiedBackgroundintegralcellsisneededtoeValuatethenumericalintegrationsNumericalresultsshowthattheresultsobtainedconVe唱etotheexactsolutionswhenfieldnodesincreaseThepresentmethodhasgoodstabilityand

8、fasterconVeI。genceTheshearlockingcanbeaVoidedinthebendinganalyzingofthinplatesIntheendofthethesis，basedonPasternakfoundationmodel，thebendingproblemsforthethickplatesonanelasticfoundationareanalyzedbythemeshlessglobalweak

9、formradialpointinterpolationmethodTheGalerkinglobalweak—formequationsforisotropicthickplatesontheelasticfoundationisderivedbytheradialpointinterpolationmethodNumericalimplementationarestudiedSeveralnumericalexamplesforis

10、otropicthickplatesontheelasticfoundationarepresentedExamplesshowthattheanalysisforthickplatesontheelasticfoundationbythemeshlessradialpointinterpolationmethodhasanumberofadVantages，suchasthehighefficiencyandthequitegooda

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