無(wú)網(wǎng)格伽遼金點(diǎn)插值法在地下水模擬中的應(yīng)用.pdf

1、近些年來(lái)無(wú)網(wǎng)格法取得了顯著的發(fā)展，尤其是一些利用積分形式的函數(shù)近似法，如我們本文中的無(wú)網(wǎng)格Galerkin法。無(wú)網(wǎng)格伽遼金法，是一種新型的數(shù)值逼近方法，為了獲得近似解，通過(guò)加權(quán)殘量用有限維的空間來(lái)近似構(gòu)造無(wú)限維空間，這樣我們就可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋求同解的變分形式。且在求解過(guò)程中，不需要進(jìn)行網(wǎng)格剖分。研究這種方法也能為解決各類工程問(wèn)題提供一類有效的數(shù)值方法。
　　 本論文第一部分主要介紹了加權(quán)殘量法和點(diǎn)插值法。在此過(guò)程中還著重探究了

2、一種被稱為特殊類型的加權(quán)殘量法的Galerkin法，也詳述了無(wú)網(wǎng)格的點(diǎn)插值方法。第二部分我們用徑向基函數(shù)點(diǎn)插值法來(lái)構(gòu)造Galerkin型無(wú)網(wǎng)格形式。在此基礎(chǔ)上，我們主要探討二維穩(wěn)定流和不穩(wěn)定流無(wú)網(wǎng)格伽遼金徑向基函數(shù)點(diǎn)插值法，同時(shí)也介紹了本質(zhì)邊界條件的施加。第三部分主要是將構(gòu)造的方法應(yīng)用到地下水的穩(wěn)定流和不穩(wěn)定流問(wèn)題，進(jìn)而求出水頭近似解。用無(wú)網(wǎng)格Galerkin法被認(rèn)為是目前加權(quán)殘量法中最有效的一種方法，再用徑向基函數(shù)進(jìn)行插值，是當(dāng)前數(shù)值