自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格伽遼金拓?fù)鋬?yōu)化方法研究.pdf

1、　　隨著結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法和無(wú)網(wǎng)格法的不斷成熟，將無(wú)網(wǎng)格方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中是一個(gè)研究熱點(diǎn)。不斷深入研究發(fā)現(xiàn)，在無(wú)網(wǎng)格法拓?fù)鋬?yōu)化離散和求解的過(guò)程中依然會(huì)存在諸多的問(wèn)題，如離散點(diǎn)云現(xiàn)象、棋盤(pán)格式、計(jì)算不穩(wěn)定、計(jì)算效率低等問(wèn)題。本文針對(duì)無(wú)網(wǎng)格法求解效率低的問(wèn)題，提出基于無(wú)網(wǎng)格伽遼金法的自適應(yīng)方法，并將該方法引入二維結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化中，主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　1)基于節(jié)點(diǎn)應(yīng)變能梯度的自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格伽遼金法。以節(jié)點(diǎn)應(yīng)變能梯度的大小作為節(jié)

2、點(diǎn)加密準(zhǔn)則選出需要加密的節(jié)點(diǎn)，然后按照一定的節(jié)點(diǎn)加密方法完成對(duì)需要加密節(jié)點(diǎn)的局部細(xì)化，再次根據(jù)新的節(jié)點(diǎn)分布情況進(jìn)行下一輪的無(wú)網(wǎng)格求解，如此循環(huán)計(jì)算，有效的提高計(jì)算的精度。通過(guò)多個(gè)典型的算例驗(yàn)證了該自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格伽遼金法的有效性。
　　2)基于上述研究成果，提出以節(jié)點(diǎn)相對(duì)密度值作為設(shè)計(jì)變量的自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格伽遼金拓?fù)鋬?yōu)化方法。對(duì)于使用無(wú)網(wǎng)格方法求解結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)計(jì)算效率低，結(jié)果存在離散點(diǎn)云及求解困難等問(wèn)題，在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化無(wú)網(wǎng)格離散的過(guò)

3、程中，以節(jié)點(diǎn)相對(duì)密度作為設(shè)計(jì)變量，以?xún)?yōu)化后的節(jié)點(diǎn)相對(duì)密度值作為拓?fù)鋬?yōu)化的節(jié)點(diǎn)加密準(zhǔn)則，選出需要加密的節(jié)點(diǎn)，然后采用自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)加密方法完成對(duì)該節(jié)點(diǎn)的加密，再次根據(jù)新的節(jié)點(diǎn)分布進(jìn)行下一輪無(wú)網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，直到能得到清晰的拓?fù)浣Y(jié)果為止。算例結(jié)果表明，采用本文提出的自適應(yīng) EFG 拓?fù)鋬?yōu)化方法可以減少結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量數(shù)目，提高優(yōu)化效率。
　　3)將前述研究成果拓展到柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，進(jìn)行柔性機(jī)構(gòu)自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)

4、計(jì)。柔性機(jī)構(gòu)是利用自身柔性構(gòu)件的彈性變形來(lái)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)功能的一類(lèi)機(jī)械，具有自身運(yùn)動(dòng)大變形的特征，因此使用本文前述提出的自適應(yīng) EFG 法進(jìn)行柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，能滿(mǎn)足其幾何非線(xiàn)性及求解效率的要求，該方法發(fā)揮了無(wú)網(wǎng)格無(wú)需依賴(lài)網(wǎng)格和重構(gòu)網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)，又有效的提高了無(wú)網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化的求解效率，拓展了本文研究方法的應(yīng)用領(lǐng)域。
　　本文利用無(wú)網(wǎng)格法易于對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加密的特點(diǎn)，提出適用于無(wú)網(wǎng)格伽遼金法力學(xué)分析和基于節(jié)點(diǎn)密度的自適應(yīng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法。深