自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格方法.pdf

1、無(wú)網(wǎng)格法是近十幾年來(lái)出現(xiàn)的新興的數(shù)值方法。自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格方法作為無(wú)網(wǎng)格方法的一個(gè)延伸，具有重要的研究?jī)r(jià)值。本文介紹了一種新的h型自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格方法，給出了方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程。采用該方法對(duì)若干微分問(wèn)題以及懸臂梁?jiǎn)栴}進(jìn)行了數(shù)值模擬，并討論了多種參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，驗(yàn)證了這種自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格法的有效性及準(zhǔn)確性。
　　 本文的主要內(nèi)容如下：
　　 1.對(duì)現(xiàn)有的自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格方法進(jìn)行了簡(jiǎn)述?；趯?duì)場(chǎng)函數(shù)的后驗(yàn)誤差估計(jì)，并采用Voronoi單元邊

2、界上的節(jié)點(diǎn)添加策略，構(gòu)造了一種新的自適應(yīng)技巧。
　　 2.將這種新的自適應(yīng)技巧與加權(quán)最小二乘無(wú)網(wǎng)格法相結(jié)合，形成了加權(quán)最小二乘自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格法。并將加權(quán)最小二乘自適應(yīng)無(wú)網(wǎng)格法應(yīng)用于幾個(gè)微分問(wèn)題的數(shù)值模擬，討論了參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果精度的影響，驗(yàn)證了算法的有效性及準(zhǔn)確性。
　　 3.將這種新的自適應(yīng)技巧與徑向基點(diǎn)插值法相結(jié)合，形成了自適應(yīng)徑向基插值無(wú)網(wǎng)格法。將自適應(yīng)徑向基插值無(wú)網(wǎng)格法應(yīng)用于懸臂梁?jiǎn)栴}的數(shù)值模擬，討論了參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果