非結(jié)構(gòu)化自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成的AFT方法.pdf

1、本文研究、改進(jìn)和實(shí)現(xiàn)了非結(jié)構(gòu)化自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成的AFT方法(Advancing Front Technique).首先,提出按層推進(jìn)方法和背后原理改進(jìn)了AFT方法.通過引入活躍前沿和非活躍前沿的概念對(duì)前沿進(jìn)行分類,實(shí)現(xiàn)AFT方法從區(qū)域邊界向內(nèi)部按層推進(jìn)生成單元,提高了區(qū)域邊界處單元的質(zhì)量,克服了傳統(tǒng)AFT方法采用最小前沿優(yōu)先原則生成單元時(shí)存在的區(qū)域邊界處單元分布不規(guī)則,質(zhì)量不高的問題.通過引入背后原理,對(duì)局部有效前沿加以識(shí)別,過

2、濾無關(guān)前沿,對(duì)AFT方法生成單元過程加以控制,將AFT方法應(yīng)用于含有內(nèi)部特征的結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格生成中.其次,解決了AFT方法應(yīng)用在三維實(shí)體四面體單元有限元網(wǎng)格生成中存在的單元尺寸函數(shù)定義、單元合法條件檢查、前沿?cái)?shù)據(jù)管理和內(nèi)核多面體三角剖分四個(gè)關(guān)鍵問題.針對(duì)單元尺寸函數(shù)定義問題,提出基于鄰接前沿搜索的局部自主單元尺寸計(jì)算方法;針對(duì)前沿?cái)?shù)據(jù)管理問題,提出vector、map、multimap和KDTree聯(lián)合操作的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),將AFT方法的計(jì)

3、算效率提高5-7倍;針對(duì)內(nèi)核多面體的三角剖分問題,提出線性規(guī)劃和非線性優(yōu)化模型兩個(gè)數(shù)學(xué)模型,保證了Schoenhardt多面體及其變形體三角剖分解的存在.最后,將改進(jìn)AFT方法和背景網(wǎng)格法相結(jié)合,提出了可應(yīng)用于二維平面和三維實(shí)體自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成的方法.提出利用結(jié)構(gòu)化柵格管理背景網(wǎng)格的改進(jìn)背景網(wǎng)格法,解決了背景網(wǎng)格法存在的節(jié)點(diǎn)定位和尺寸計(jì)算問題,提高了背景網(wǎng)格法計(jì)算效率,保證了利用AFT方法生成自適應(yīng)有限元網(wǎng)格時(shí)單元尺寸計(jì)算的速度.本