自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成算法研究與應(yīng)用.pdf

1、大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成算法研究與應(yīng)用姓名：單菊林申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：計算機應(yīng)用技術(shù)指導(dǎo)教師：張洪武關(guān)振群20070401自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成算法研究與應(yīng)用算法和基于二分的二維自適應(yīng)網(wǎng)格生成算法給出了詳細實現(xiàn)步驟。本文的二維自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法不但能夠生成各向同性的有限元網(wǎng)格，而且能夠生成各向異性的有限元網(wǎng)格，從而滿足流體動力學(xué)分析的需要。第5章將上述二維自適有限元網(wǎng)格生成算法和基于拓撲連接的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用于金屬破壞

2、過程的模擬。這個部分主要介紹了在實現(xiàn)過程中所遇到的一些問題，給出了一些解決方法，包括新舊網(wǎng)格間狀態(tài)變量的轉(zhuǎn)換；相交邊界線段快速偵測和修復(fù)以及非流網(wǎng)格的刪除等。第6章給出了三維空間的黎曼度量和曲面自身的黎曼度量相結(jié)合的三維復(fù)雜參數(shù)曲面自適應(yīng)網(wǎng)格生成的改進波前推進算法。針對周期性曲面的特殊性，提出了三維參數(shù)曲面的遷移波前推進算法，有效避免了由于虛邊界而導(dǎo)致的網(wǎng)格質(zhì)量變差的問題。詳細闡述了曲面參數(shù)域上任意一點的黎曼度量的計算和插值方法；提出按

3、層推進和按最短邊推進相結(jié)合的方法，在保證邊界網(wǎng)格質(zhì)量的同時，提高曲面內(nèi)部網(wǎng)格的質(zhì)量。算例表明，該算法對復(fù)雜曲面能夠生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，而且整個算法具有很高的效率和可靠性。第7章將基于幾何和拓撲的網(wǎng)格剖分框架和三維組合曲面自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成算法應(yīng)用于金屬沖壓過程模擬。在金屬沖壓成形模擬中附加面及其有限元網(wǎng)格的生成是模擬的關(guān)鍵步驟之一。這個部分主要介紹了附加面的生成，BRcp模型的構(gòu)建以及有組合沖壓件和附加面構(gòu)成的組合曲面的有限元網(wǎng)格生成。

4、第8章針對三維四面體推進波前算法(AFlAdvancingFrontTechnique)存在的效率與收斂性問題，提出了一整套改進方案?；谕負溥B接的網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使用大大提高了整個算法的效率。通過在網(wǎng)格生成過程中動態(tài)維護前沿的尺寸信息，提高四面體單元的整體質(zhì)量。在內(nèi)核回退時通過引入前沿優(yōu)先因子，改變前沿推進的路徑，大大增加了成功回退的概率；對于極少數(shù)不能回退的內(nèi)核采用基于線性規(guī)劃的插點方法加以解決，這樣就保證了整個算法的收斂性。在網(wǎng)格生成

5、以后，通過刪除不必要的內(nèi)部節(jié)點、合并耜關(guān)四面體單元以及對所有內(nèi)部節(jié)點進行基于角度的優(yōu)化，從而進一步有效地提高了網(wǎng)格質(zhì)量。數(shù)值算例表明，本文實現(xiàn)的三維四面體推進波前算法的改進算法具有接近線性的時間復(fù)雜度，生成網(wǎng)格質(zhì)量好。第9章介紹了作者在全六面體網(wǎng)格生成方面研究和實現(xiàn)的成果。以四面體六面體基本轉(zhuǎn)換模板為基礎(chǔ)，提出了一系列具有伸縮性的擴展轉(zhuǎn)換模板，可將四面體分解為不同數(shù)量、不同密度過渡形式的的六面體單元；提出了基于幾何造型的邊界節(jié)點坐標(biāo)修正