自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成算法研究與應(yīng)用.pdf

1、大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成算法研究與應(yīng)用姓名：?jiǎn)尉樟稚暾?qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專(zhuān)業(yè)：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)指導(dǎo)教師：張洪武關(guān)振群20070401自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成算法研究與應(yīng)用算法和基于二分的二維自適應(yīng)網(wǎng)格生成算法給出了詳細(xì)實(shí)現(xiàn)步驟。本文的二維自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法不但能夠生成各向同性的有限元網(wǎng)格，而且能夠生成各向異性的有限元網(wǎng)格，從而滿(mǎn)足流體動(dòng)力學(xué)分析的需要。第5章將上述二維自適有限元網(wǎng)格生成算法和基于拓?fù)溥B接的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用于金屬破壞

2、過(guò)程的模擬。這個(gè)部分主要介紹了在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中所遇到的一些問(wèn)題，給出了一些解決方法，包括新舊網(wǎng)格間狀態(tài)變量的轉(zhuǎn)換；相交邊界線(xiàn)段快速偵測(cè)和修復(fù)以及非流網(wǎng)格的刪除等。第6章給出了三維空間的黎曼度量和曲面自身的黎曼度量相結(jié)合的三維復(fù)雜參數(shù)曲面自適應(yīng)網(wǎng)格生成的改進(jìn)波前推進(jìn)算法。針對(duì)周期性曲面的特殊性，提出了三維參數(shù)曲面的遷移波前推進(jìn)算法，有效避免了由于虛邊界而導(dǎo)致的網(wǎng)格質(zhì)量變差的問(wèn)題。詳細(xì)闡述了曲面參數(shù)域上任意一點(diǎn)的黎曼度量的計(jì)算和插值方法；提出按

3、層推進(jìn)和按最短邊推進(jìn)相結(jié)合的方法，在保證邊界網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)，提高曲面內(nèi)部網(wǎng)格的質(zhì)量。算例表明，該算法對(duì)復(fù)雜曲面能夠生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，而且整個(gè)算法具有很高的效率和可靠性。第7章將基于幾何和拓?fù)涞木W(wǎng)格剖分框架和三維組合曲面自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成算法應(yīng)用于金屬?zèng)_壓過(guò)程模擬。在金屬?zèng)_壓成形模擬中附加面及其有限元網(wǎng)格的生成是模擬的關(guān)鍵步驟之一。這個(gè)部分主要介紹了附加面的生成，BRcp模型的構(gòu)建以及有組合沖壓件和附加面構(gòu)成的組合曲面的有限元網(wǎng)格生成。

4、第8章針對(duì)三維四面體推進(jìn)波前算法(AFlAdvancingFrontTechnique)存在的效率與收斂性問(wèn)題，提出了一整套改進(jìn)方案。基于拓?fù)溥B接的網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使用大大提高了整個(gè)算法的效率。通過(guò)在網(wǎng)格生成過(guò)程中動(dòng)態(tài)維護(hù)前沿的尺寸信息，提高四面體單元的整體質(zhì)量。在內(nèi)核回退時(shí)通過(guò)引入前沿優(yōu)先因子，改變前沿推進(jìn)的路徑，大大增加了成功回退的概率；對(duì)于極少數(shù)不能回退的內(nèi)核采用基于線(xiàn)性規(guī)劃的插點(diǎn)方法加以解決，這樣就保證了整個(gè)算法的收斂性。在網(wǎng)格生成

5、以后，通過(guò)刪除不必要的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)、合并耜關(guān)四面體單元以及對(duì)所有內(nèi)部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行基于角度的優(yōu)化，從而進(jìn)一步有效地提高了網(wǎng)格質(zhì)量。數(shù)值算例表明，本文實(shí)現(xiàn)的三維四面體推進(jìn)波前算法的改進(jìn)算法具有接近線(xiàn)性的時(shí)間復(fù)雜度，生成網(wǎng)格質(zhì)量好。第9章介紹了作者在全六面體網(wǎng)格生成方面研究和實(shí)現(xiàn)的成果。以四面體六面體基本轉(zhuǎn)換模板為基礎(chǔ)，提出了一系列具有伸縮性的擴(kuò)展轉(zhuǎn)換模板，可將四面體分解為不同數(shù)量、不同密度過(guò)渡形式的的六面體單元；提出了基于幾何造型的邊界節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)修正