有限元三維六面體網(wǎng)格自動(dòng)生成與再生成算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、有限元網(wǎng)格生成是工程科學(xué)與計(jì)算科學(xué)相交叉的一個(gè)重要研究領(lǐng)域,在經(jīng)歷了四十多年發(fā)展后的今天依然十分活躍。面對(duì)越來(lái)越復(fù)雜的工程與科學(xué)問(wèn)題,如何自動(dòng)高效地在所分析的區(qū)域內(nèi)生成高質(zhì)量的網(wǎng)格是目前數(shù)值方法中的一個(gè)重要問(wèn)題。根據(jù)三維實(shí)體模型幾何特征的復(fù)雜性,研究在任意三維空間內(nèi)自動(dòng)生成過(guò)渡均勻、協(xié)調(diào)、自適應(yīng)的六面體網(wǎng)格,建立可靠、高效的六面體網(wǎng)格離散算法,對(duì)解決大型復(fù)雜科學(xué)與工程問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值和理論意義,將直接推動(dòng)工程分析軟件的商品化進(jìn)程。

2、
　　 本文以柵格法六面體網(wǎng)格生成方法作為基礎(chǔ)方法,開(kāi)展了三維全六面體網(wǎng)格自動(dòng)生成與再生成算法的研究。給出了基于STT文件進(jìn)行三維實(shí)體模型幾何特征自動(dòng)識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù),建立了基于幾何形狀、力學(xué)條件及用戶(hù)需求的加密信息場(chǎng),提出了基于網(wǎng)格密度控制的六面體網(wǎng)格自適應(yīng)生成方法；研究了六面體網(wǎng)格再生成過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù),建立了有限元分析精度與有限元離散網(wǎng)格疏密程度之間的關(guān)系:針對(duì)三維六面體網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行了研究,并從通用性、自動(dòng)

3、化角度出發(fā),開(kāi)發(fā)了三維六面體網(wǎng)格自適應(yīng)生成軟件AUTOMESH-3D。
　　 本文采用CAD造型軟件生成的STL文件傳遞實(shí)體模型的表面幾何形狀信息,建立了新的具有拓?fù)潢P(guān)系的STL數(shù)據(jù)文件,通過(guò)采用邊和面相結(jié)合的方法,實(shí)現(xiàn)了實(shí)體模型幾何特征的精確識(shí)別,為獲得能夠全面反映實(shí)體模型幾何特征的六面體網(wǎng)格奠定了基礎(chǔ)；提出了一種自適應(yīng)網(wǎng)格密度生成和控制的方法,可根據(jù)實(shí)體模型的幾何形狀、力學(xué)條件及用戶(hù)指定的密度窗口等自動(dòng)生成合理優(yōu)化的網(wǎng)格密度

4、；為提高加密網(wǎng)格過(guò)渡區(qū)域單元的質(zhì)量,改進(jìn)了基于27分法的加密模板；針對(duì)三維六面體網(wǎng)格單元之間疏密過(guò)渡必須平緩和協(xié)調(diào)的要求,提出了一套新的基于8分法的六面體網(wǎng)格加密模板,并給出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和模板應(yīng)用方式,建立了加密信息場(chǎng)調(diào)整規(guī)則；針對(duì)模型的局部凹特征,采用加入緩沖層的過(guò)渡方式完成網(wǎng)格加密,克服了加密區(qū)域的蔓延現(xiàn)象；總結(jié)給出了網(wǎng)格表面向?qū)嶓w模型表面擬合時(shí)遇到的六種邊界單元自由面片類(lèi)型,實(shí)現(xiàn)了六面體網(wǎng)格與實(shí)體模型邊界的精確擬合。
　

5、　 本文研究了在金屬塑性成形模擬中所必須進(jìn)行的網(wǎng)格再劃分技術(shù),建立了網(wǎng)格再劃分的判斷準(zhǔn)則；對(duì)工件網(wǎng)格畸變單元中表面四邊形面片分解為三角形面片時(shí)遇到的重疊問(wèn)題和退化問(wèn)題進(jìn)行了處理,使生成的STL文件不會(huì)因網(wǎng)格畸變而產(chǎn)生錯(cuò)誤；針對(duì)工件網(wǎng)格與模具表面網(wǎng)格的干涉問(wèn)題,提出了將工件與模具接觸區(qū)域的工件三角形面片用模具表面三角形面片代替的算法,降低了干涉對(duì)網(wǎng)格再劃分的影響；根據(jù)有限元后驗(yàn)誤差估計(jì)和六面體網(wǎng)格自適應(yīng)生成算法進(jìn)行了新網(wǎng)格的再生成,研究

6、了網(wǎng)格重劃分后新舊網(wǎng)格物理量的繼承和傳遞算法,從而保證有限元分析的整個(gè)過(guò)程順利進(jìn)行。
　　 網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響著數(shù)值模擬計(jì)算的效率和分析結(jié)果的精度,本文針對(duì)三維六面體網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行了研究。建立了基于六面體單元雅可比矩陣行列式的值及其條件數(shù)的網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,量化了六面體網(wǎng)格單元質(zhì)量,確保獲得符合有限元數(shù)值分析要求的六面體網(wǎng)格單元；研究分析了基于柵格法生成六面體網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系,提出了適合于六面體網(wǎng)格凸特征邊界單元的

7、四種點(diǎn)插入新單元模式和五種邊界插入新單元模式、適合于凹特征邊界為直線(xiàn)或者曲率變化較小時(shí)的四種單元退化模式,以及適合于凹特征邊界曲率變化較大時(shí)的三種單元插入與退化結(jié)合模式；提出了基于單位化雅可比矩陣條件數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的六面體網(wǎng)格表面和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)優(yōu)化方法,采用改進(jìn)的拉普拉斯平滑法結(jié)合基于雅可比矩陣條件數(shù)的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化法分別對(duì)網(wǎng)格表面節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化,有效改善了整體網(wǎng)格的質(zhì)量并發(fā)揮了兩種優(yōu)化算法的優(yōu)越性；通過(guò)編寫(xiě)三維六面體網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)和優(yōu)化

8、程序,對(duì)基于柵格法自適應(yīng)生成的六面體網(wǎng)格進(jìn)行了質(zhì)量檢測(cè)和優(yōu)化,驗(yàn)證了本文提出算法的有效性和準(zhǔn)確性。
　　 給出了自主研發(fā)的六面體網(wǎng)格自動(dòng)生成軟件AUTOMESH-3D的結(jié)構(gòu)及其功能特點(diǎn)。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的輸入輸出數(shù)據(jù)接口,實(shí)現(xiàn)了與三維CAD造型軟件以及數(shù)值模擬軟件的數(shù)據(jù)銜接；通過(guò)網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)模塊對(duì)所生成的網(wǎng)格單元進(jìn)行跟蹤檢查,實(shí)現(xiàn)了及時(shí)檢查網(wǎng)格質(zhì)量,確保獲得滿(mǎn)足有限元數(shù)值模擬計(jì)算要求的六面體網(wǎng)格；將OpenGL技術(shù)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)理論