基于調(diào)和場的六面體網(wǎng)格劃分算法研究.pdf

1、有限元方法作為一種通用的數(shù)值分析方法，廣泛地應用于各種三維實體的科學與工程問題的模擬仿真中。有限元方法的關(guān)鍵是對三維實體建立準確描述其幾何形態(tài)的離散有限元網(wǎng)格，網(wǎng)格模型的幾何相似性、力學相似性和單元排列結(jié)構(gòu)都直接影響有限元分析的結(jié)果。與四面體網(wǎng)格相比，六面體網(wǎng)格在計算誤差、網(wǎng)格數(shù)量和抗畸變程度等方面具有明顯的優(yōu)勢。因此能對現(xiàn)實世界中各種三維實體建立大小均勻、排列規(guī)則的高質(zhì)量六面體網(wǎng)格，一直是計算機圖形學、數(shù)值模擬等領(lǐng)域的研究熱點。

2、>　　本文以調(diào)和標量場和離散微分作為基本工具，針對各種離散面網(wǎng)格表示的三維實體開展了高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格劃分算法的研究。本文的思想是利用調(diào)和標量場及其流形線來引導大小均勻、排列規(guī)則的六面體網(wǎng)格劃分，取得了以下研究成果:
　　1.提出了一種由內(nèi)向外的推進波前算法。根據(jù)用戶設(shè)置的邊界約束條件，建立了三維實體上的主方向調(diào)和場與徑向調(diào)和場，提出了調(diào)和場引導下的推進波前算法，從實體內(nèi)部的初始六面體網(wǎng)格出發(fā)，由內(nèi)向外逐層生成六面體單元。方法能夠

3、對類圓柱實體生成大小均勻、排列規(guī)則的六面體網(wǎng)格劃分。
　　2.提出了一種基于等值截面掃掠的六面體網(wǎng)格劃分算法。方法采用主方向調(diào)和場的梯度向量場作為掃掠方向，沿掃掠方向逐層推移等值截面上的四邊形網(wǎng)格，連接相鄰等值截面上對應的四邊形單元構(gòu)造六面體單元。該方法能夠根據(jù)等值截面形狀修改當前四邊形網(wǎng)格的拓撲結(jié)構(gòu)，從而生成排列規(guī)則的高質(zhì)量六面體網(wǎng)格。
　　3.提出了一種針對復雜三維實體的六面體網(wǎng)格劃分方法。方法采用體域隨機游走標量場將復