基于自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格的虛擬單元方法研究.pdf

1、本文研究了基于自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格的虛擬單元方法(Ghost Cell Methods),并將其用于求解二維無粘可壓定常流動(dòng)問題。根據(jù)自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格的特點(diǎn),采用了適用于自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)--叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),并構(gòu)建了網(wǎng)格單元的存儲(chǔ)形式,以及網(wǎng)格單元之間的幾何關(guān)系。同時(shí)研究了三種網(wǎng)格自適應(yīng)的策略:基于物體幾何外形的自適應(yīng)方法,基于物體表面曲率的自適應(yīng)方法,以及基于流場解的自適應(yīng)方法。同時(shí)針對解自適應(yīng)給出了兩種不同的解自適應(yīng)的判據(jù)--壓力

2、梯度判據(jù)和旋度加散度判據(jù),并通過具體的算例比較了他們之間的異同點(diǎn),最終給出了選擇解自適應(yīng)判據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)。
　　 本文的流動(dòng)控制方程是二維Euler方程,為了求解多維問題,我們在空間上采用了空間分裂方法,同時(shí)針對自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格的特點(diǎn),構(gòu)造了適用于非均勻網(wǎng)格的MUSCL方法,并采用MINMOD限制器抑制激波附近的非物理振蕩。通量近似采用具有迎風(fēng)性質(zhì)的HLLC格式。在時(shí)間上使用具有TVD性質(zhì)的Runge-Kutta方法。
　　

3、本文研究了虛擬單元方法在自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格中的應(yīng)用。針對笛卡爾網(wǎng)格非貼體性的特點(diǎn),本文采用了基于虛擬單元的浸入邊界方法。構(gòu)造了三種不同的虛擬單元邊界處理方法--ST方法,FGCM方法以及GBCM方法,并通過圓柱繞流問題研究了三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。
　　 最后我們使用本文的方法計(jì)算了NACA0012翼型,RAE2822翼型,雙錯(cuò)位NACA0012翼型以及GA(W)-1兩段翼型的繞流問題,通過這些由簡單到復(fù)雜的問題,驗(yàn)證了我們代碼的可靠性