基于無網(wǎng)格伽遼金法的結(jié)構(gòu)動力分析.pdf

1、無網(wǎng)格法是相對于有限單元法提出的一種新的數(shù)值算法。有限元是通過網(wǎng)格把結(jié)構(gòu)劃分成很小的單元，通過部分單元完成整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分析，而無網(wǎng)格法則可以部分或整體的消除網(wǎng)格，代之的是節(jié)點的分布，對其求解域只需離散節(jié)點，利用節(jié)點近似新的求解微分方程邊值問題的數(shù)值算法。因而在大變形，沖擊，振動等研究領(lǐng)域具有有限單元法不可比擬的優(yōu)點。是近年來工程領(lǐng)域研究的熱點問題之一。
　　本文基于無網(wǎng)格伽遼金法結(jié)合動力學(xué)問題中的Hamilton原理，推導(dǎo)了

2、無網(wǎng)格伽遼金法動力方程。應(yīng)用振型分解法及杜哈梅積分對動力方程進行了求解，運用MATLAB軟件編制了相應(yīng)的計算程序，對結(jié)構(gòu)動力特性進行了計算，并與ABAQUS計算結(jié)果進行了對比分析，表明了無網(wǎng)格伽遼金法在計算結(jié)構(gòu)動力問題的可行性，并進一步對結(jié)構(gòu)動力分析中積分時長及節(jié)點分布密度對計算結(jié)果的影響進行了分析。
　　阻尼作為結(jié)構(gòu)的固有屬性之一，對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有著顯著的影響，各種阻尼模型中，在經(jīng)典阻尼中使用最廣泛的是Rayleigh阻尼，本

3、文將Rayleigh阻尼引入到無網(wǎng)格伽遼金法對動力結(jié)構(gòu)響應(yīng)的求解中來，通過MATLAB軟件編制了帶阻尼結(jié)構(gòu)體系在荷載作用下動力方程的求解程序，利用無網(wǎng)格伽遼金法和有限元軟件分別求解了帶阻尼結(jié)構(gòu)動態(tài)荷載作用下的動力響應(yīng)。結(jié)果表明，無網(wǎng)格伽遼金法在計算帶阻尼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)中具有較高的效率和精度。
　　本文將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋采用有限元法中的桿單元進行模擬，混凝土結(jié)構(gòu)采用無網(wǎng)格伽遼金法模擬，通過共節(jié)點剛度疊加耦合分析結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，