基于小波-伽遼金法的高架橋系統(tǒng)動力響應(yīng)分析.pdf

1、近年來由于軌道交通的不斷發(fā)展,列車運行速度的不斷提高,軌道交通引起的振動對周圍環(huán)境的影響越來越受到人們的關(guān)注.因此,為了評價軌道交通引起的振動對環(huán)境的影響,對移動荷載作用下高架橋和軌道系統(tǒng)動力響應(yīng)的分析與計算具有十分重要的實際意義.高架橋和軌道系統(tǒng)可以分為車輛、輪軌接觸面及其激振、軌道、扣件系統(tǒng)、枕木及支撐(道渣道床,高架橋橋墩)等六個子系統(tǒng).其模型的多樣性、各個子系統(tǒng)之間相互作用的耦合性、材料性能的非線性,使得高架橋和軌道系統(tǒng)的分析與

2、評價較為復(fù)雜.工程中的許多問題可以歸類于求解相應(yīng)的偏微分方程,傳統(tǒng)的分析方法在具有其特定優(yōu)點的同時,也有值得改進的地方;由于高架橋和軌道系統(tǒng)的復(fù)雜性和傳統(tǒng)分析方法自身的局限性,運用小波分析這一新的分析方法對其動力響應(yīng)進行分析,已被越來越多的學(xué)者所關(guān)注.同時由于小波定義的開放性,使得首先要針對不同的問題構(gòu)造或選擇合適的小波;其次要對算法進行設(shè)計和改造,以便充分利用所選小波的特點.本文在對小波變換和小波分析相關(guān)理論研究的基礎(chǔ)上,提出并解決了

3、如下問題:(1)以小波分析理論為基礎(chǔ),根據(jù)有限長雙尺度差分方程得到具有緊支集的尺度函數(shù)和正交小波函數(shù),并且利用多分辨分析構(gòu)造出空間V<,j>的一組正交基;(2)在求解高架橋和軌道系統(tǒng)偏微分方程中,應(yīng)用小波-伽遼金法需要確定相應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù),這些關(guān)聯(lián)系數(shù)是小波函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)乘積的積分;借助于雙尺度差分方程,給出所需要的關(guān)聯(lián)系數(shù)在有界區(qū)間任意點的數(shù)值計算方法和程序;(3)多跨高架橋的任意一跨可以視為兩端鉸接的簡支梁;而軌道可以視為無限長的Win