無(wú)單元伽遼金法在平面熱應(yīng)力分析中的應(yīng)用.pdf

1、無(wú)單元方法是最近幾年發(fā)展起來(lái)的一種新的數(shù)值計(jì)算方法.該方法采用移動(dòng)最小二乘法所得到的光滑函數(shù)近似逼近場(chǎng)函數(shù)及計(jì)算形函數(shù),保留了有限元的一些特點(diǎn),擺脫了單元?jiǎng)澐窒拗?簡(jiǎn)化了前處理工作,適用于巖土工程的數(shù)值模擬,對(duì)求解復(fù)雜邊界問(wèn)題極具靈活性,特別在工程應(yīng)用中容易實(shí)現(xiàn)智能化和自適應(yīng)算法,從而使得該方法得到了廣泛應(yīng)用.該文基于無(wú)單元伽遼金法的基本理論,將無(wú)單元伽遼金法應(yīng)用于求解平面穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)和平面熱應(yīng)力問(wèn)題,主要研究工作包括以下幾個(gè)方面:(1)

2、在閱讀大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)地綜述了無(wú)網(wǎng)格方法的發(fā)展現(xiàn)狀及各種無(wú)網(wǎng)格方法的優(yōu)缺點(diǎn),并對(duì)移動(dòng)最小二乘法的物理意義、A矩陣的可逆性、權(quán)函數(shù)的選取、支持域半徑的確定以及插值函數(shù)的性質(zhì)等關(guān)鍵性問(wèn)題都進(jìn)行了詳細(xì)的分析.(2)基于移動(dòng)最小二乘法的基本原理,給出了用無(wú)單元伽遼金法求解平面穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題以及平面熱應(yīng)力問(wèn)題的基本理論,建立了相應(yīng)的數(shù)值分析方法,并對(duì)剛度矩陣和初始應(yīng)力矩陣的集成等問(wèn)題給出了具體算法.(3)在無(wú)單元伽遼金法求解平面熱應(yīng)力問(wèn)題的