多項式法及其在運動控制中的應(yīng)用.pdf

1、本文探討了一個名為“多項式法”的新穎控制器設(shè)計方法以及它在運動控制中的應(yīng)用。多項式法獨立于經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制，通過對閉環(huán)傳遞方程的代數(shù)設(shè)計求解控制器參數(shù)。在低階控制器設(shè)計中，它的優(yōu)點主要源自于通用的設(shè)計步驟，明確的設(shè)計指標(biāo)以及設(shè)計參數(shù)清晰的物理含義。為了進(jìn)一步提高該方法在復(fù)雜控制系統(tǒng)中的適用性，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，提出了一系列新的理論研究課題。為了驗證相應(yīng)的控制理論研究，本文還選擇了兩個經(jīng)典的電驅(qū)動實驗臺架作為控制應(yīng)用實例。

2、　　具體來說，文中采用了詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，首先給出了多項式法中特征比的通用設(shè)計指標(biāo)，也就是標(biāo)準(zhǔn)特征比賦值。進(jìn)而，基于該設(shè)計指標(biāo)的不同低階控制器設(shè)計被證明均可以轉(zhuǎn)化成為特定的矩陣方程。電驅(qū)動扭轉(zhuǎn)臺架被用來作為研究實例以模擬一個經(jīng)典的多慣性系統(tǒng)。對于雙慣性系統(tǒng)，低階振動控制器可以通過標(biāo)準(zhǔn)特征比賦值得到一般性的設(shè)計。
　　在非全極點系統(tǒng)中，由于零極點間的相互影響，時間常數(shù)也被證明同時對系統(tǒng)阻尼強(qiáng)度，響應(yīng)速度和魯棒性有著影響。文中提出了“漸

3、進(jìn)波特圖”這個圖形工具，來規(guī)范非全極點系統(tǒng)中時間常數(shù)的賦值。雙慣性系統(tǒng)再次被作為研究實例，通過對時間常數(shù)賦值的探討，改進(jìn)了其低階控制器的設(shè)計。
　　在高階系統(tǒng)的控制器設(shè)計中，由于控制結(jié)構(gòu)的局限性，控制器參數(shù)的不足以及魯棒性要求，標(biāo)準(zhǔn)特征比賦值有可能不能得到。因而，本文還探討了高階系統(tǒng)中的最優(yōu)特征比賦值。首先，敏感度分析可以用來量化每個特征比對系統(tǒng)的影響。綜合考慮不同的時域參量，一個理想的折中設(shè)計可以通過魯棒優(yōu)化算法給出。這里的實例

4、研究選取了三慣性系統(tǒng)的振動控制問題。通過最優(yōu)特征比賦值，其低階控制器設(shè)計表現(xiàn)出優(yōu)異的控制效果以及對模型誤差很強(qiáng)的魯棒性。
　　通過在閉環(huán)傳遞矩陣中對特征方程的推導(dǎo)，多項式法的應(yīng)用還可以進(jìn)一步拓展到多輸入多輸出系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計中。類似的，目標(biāo)特征方程可以通過對特征比和時間常數(shù)合理賦值而獲得。對于單輸入多輸出系統(tǒng)，狀態(tài)反饋向量還可以結(jié)合Ackermann方程和標(biāo)準(zhǔn)特征比賦值來求解。作為實例研究，另一個實驗臺架模擬了經(jīng)典的兩級倒