基于多項式法低階控制器設(shè)計.pdf

1、本文闡述了一個名為“多項式法”的獨特控制方法以及它在運動控制領(lǐng)域的應(yīng)用。作為一種面向閉環(huán)響應(yīng)的設(shè)計方法，多項式法在低階控制器的設(shè)計上具有普遍性和有效性。
　　多項式法是經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制以外的另一種控制方法。從19世紀(jì)末勞斯穩(wěn)定判據(jù)的提出開始，特征多項式的系數(shù)開始被關(guān)聯(lián)到系統(tǒng)穩(wěn)定性設(shè)計上。在過去的幾十年里，越來越多的研究者開始注意到多項式法的優(yōu)點。它擁有很明確的設(shè)計目標(biāo)。并且，所有控制參數(shù)有著明確的物理含義。因而，在控制器設(shè)計過程

2、中，它可以在多個設(shè)計指標(biāo)中，很方便的得到一個好的平衡。
　　通過過往的研究，多項式法的理論基礎(chǔ)逐漸形成。但是，和發(fā)展很成熟的經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制相比，多項式法的理論研究還處在初級階段。為了拓展它的應(yīng)用，本文作者認(rèn)為理論方面的進一步闡明和推進是很重要的。
　　具體來說，在本文中，為了首先得到特征比標(biāo)準(zhǔn)賦值表[2.5，2，2…]，作者給出了詳細的推導(dǎo)過程。接下來，對全極點系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性的討論，證實了低階特征比對系統(tǒng)響應(yīng)有著更強

3、烈的影響。在多項式法中，為了解決零極點交互問題，作者提出了一個叫做“漸近波特圖”的方法來實現(xiàn)時間常數(shù)調(diào)整。為了展示多項式法在實際控制器設(shè)計中的應(yīng)用，作者選擇了“雙慣性系統(tǒng)振動控制”這個很有代表性的實例。在接下來的章節(jié)中，作者提出了兩種單輸入單輸出控制（PID，諧振比控制）和兩種多輸入多輸出控制（慣性比控制，基于狀態(tài)空間控制），并通過多項式法給出設(shè)計。所有的控制設(shè)計都通過了仿真和實驗結(jié)果的驗證。
　　實驗結(jié)果表明，對于有著高慣性比的

4、雙慣性系統(tǒng)，因為零極點相消，單輸入單輸出控制系統(tǒng)很難在穩(wěn)定性，魯棒性和響應(yīng)速度中得到一個好的平衡。IP控制結(jié)構(gòu)只能對慣性比在5/16以內(nèi)的系統(tǒng)，提供足夠的阻尼作用。盡管m-IPD和“諧振比控制”結(jié)構(gòu)始終可以提供足夠的阻尼，然而，因為微分正反饋回路的存在，當(dāng)系統(tǒng)慣性比高的時候，兩種結(jié)構(gòu)都缺少足夠的魯棒性。和單輸入單輸出系統(tǒng)相比，在擁有額外反饋信號的情況下，多輸入多輸出系統(tǒng)在控制效果上，有明顯的改善。即便當(dāng)系統(tǒng)慣性比高達0.8的時候，“慣性