非負(fù)矩陣分解及其在人臉識別中的應(yīng)用.pdf

1、非負(fù)矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization，NMF)是一種處理大規(guī)模高維數(shù)據(jù)的矩陣分解方法，它以分解的結(jié)果中不出現(xiàn)負(fù)值，提取的特征是基于部分的、局部化的、純加性的描述等獨(dú)特的優(yōu)勢區(qū)別于其它的方法。作為一種新的特征提取的方法，自從Lee和Seung提出以后，就被廣泛應(yīng)用于人臉識別領(lǐng)域。
　　 在人臉特征提取中，人們總是希望得到一個分解的結(jié)果更加稀疏化，局部特征更加明顯，數(shù)據(jù)之間冗余更小，分解速

2、度更快的矩陣分解方法。為此，在經(jīng)典NMF的基礎(chǔ)上人們進(jìn)行了大量的研究實驗，提出了很多的改進(jìn)算法。這些算法使得分解的結(jié)果更加適合我們的需求，但也還存在一定的缺陷。例如，提取的局部特征不夠明顯，權(quán)值矩陣的稀疏性不強(qiáng)，算法的收斂速度慢等，這些都使得非負(fù)矩陣分解在人臉識別中的應(yīng)用不是很完美。
　　 針對NMF算法提取的局部特征不夠明顯的缺陷，本文提出了一種增強(qiáng)基矩陣稀疏性的非負(fù)矩陣分解算法。通過將經(jīng)典的NMF目標(biāo)函數(shù)與稀疏約束條件相結(jié)合

3、，利用梯度下降法得到了算法的迭代公式。該算法使得基矩陣中數(shù)據(jù)之間的差異更大，從而局部特征更加突出。
　　 在人臉特征提取中，H稀疏可以減少數(shù)據(jù)之間的冗余，加快識別的效率，增大所包含的關(guān)于原圖像的信息量。因此，與增強(qiáng)基矩陣稀疏性方法類似，本文還給出一種增強(qiáng)權(quán)矩陣稀疏性的非負(fù)矩陣分解算法，并給出了相應(yīng)的迭代公式。該算法提高了權(quán)值矩陣的稀疏度，使得權(quán)矩陣中數(shù)據(jù)之間的差異更大，零的數(shù)量增多，識別的效率提高，所包含的關(guān)于原圖像的信息量明顯