基于LBM的兩類流固問題與帶表面活性劑流體問題的數(shù)值方法研究.pdf

1、流固耦合問題和帶表面活性劑的多相流問題大量出現(xiàn)在科學(xué)與工程領(lǐng)域中,流固之間的相互作用力對固體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和流場的特性等起著十分重要的作用,而表面活性劑影響著界面和流場的動力學(xué).隨著這兩類復(fù)雜應(yīng)用問題對數(shù)值計算與模擬的迫切需求,為其設(shè)計高效數(shù)值算法變得越來越重要,同時這也面臨諸多的挑戰(zhàn).解耦算法是目前求解這兩類問題的主要方法,本文將針對細(xì)絲擺動和水母游動兩類流固耦合問題,以及帶表面活性劑的兩相流問題,研究基于LBM的解耦算法,主要研究工作

2、與創(chuàng)新點如下:
　　細(xì)絲擺動是一種具有生物運動學(xué)背景的流固耦合問題.針對該問題,給出了一種基于動量交換的IB-LBM(簡記ME-IB-LBM),其中采用IB-LBM求解流場,結(jié)合了IBM和LBM的優(yōu)點,采用動量交換(ME)方法計算流固間的相互作用力,克服了罰函數(shù)方法需要引入人工參數(shù)的缺陷.通過對單根細(xì)絲擺動問題在不同網(wǎng)格規(guī)模下進(jìn)行模擬,驗證了算法的穩(wěn)定性和收斂性.進(jìn)一步,對幾種典型的細(xì)絲擺動問題進(jìn)行了模擬,數(shù)值實驗結(jié)果與物理實驗現(xiàn)

3、象在定性上一致,并且細(xì)絲質(zhì)量密度和細(xì)絲間間距等參數(shù)對細(xì)絲擺動狀態(tài)和流場特性的影響與已有的理論結(jié)果和數(shù)值結(jié)果相一致.在此基礎(chǔ)上,還研究了細(xì)絲長度和彎曲模量等參數(shù)的影響,得到了一些新的數(shù)值結(jié)果,對深入分析柔性體與流場相互干擾機(jī)理具有重要的參考價值.
　　水母游動是一類含自主運動的流固耦合問題,研究其可深入分析噴射推進(jìn)的原理.針對該問題,構(gòu)造了相應(yīng)的ME-IB-LBM.通過對扁形水母的游動在不同網(wǎng)格規(guī)模下進(jìn)行模擬,驗證了算法的穩(wěn)定性和收

4、斂性.進(jìn)一步,分別基于水母游動的二維和三維模型進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬,數(shù)值實驗結(jié)果與物理實驗現(xiàn)象在定性上一致,并且雷諾數(shù)等參數(shù)對水母游動和流場特性的影響與已有的理論結(jié)果和數(shù)值結(jié)果相一致.在此基礎(chǔ)上,還研究了質(zhì)量密度等參數(shù)的影響,得到了一些新的數(shù)值結(jié)果,對相關(guān)的工業(yè)設(shè)計(如推進(jìn)器,噴射發(fā)動機(jī)等)具有一定的指導(dǎo)意義.
　　表面活性劑在運動曲面上的對流擴(kuò)散是研究帶表面活性劑多相流問題必須研究的問題.針對該問題,給出了一種基于Level-S

5、et方法的半隱差分格式(簡記LS-SIFD格式),其中采用Level-Set方法完成界面的捕捉和表面活性劑濃度在界面鄰域的延拓,半隱的Crank-Nicholson格式用來做時間推進(jìn),中心差分格式離散擴(kuò)散項, WENO方法離散對流項.通過穩(wěn)定性分析,證明了LS-SIFD格式在標(biāo)準(zhǔn)CFL條件下是穩(wěn)定的,同時,數(shù)值實驗驗證了該格式具有二階精度和良好的守恒性.
　　帶有表面活性劑的兩相流問題是一個十分復(fù)雜的流體問題.針對該問題,基于LS