基于取樣的張量公因子分析算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、張量在大數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中的興起，推進(jìn)了基于張量的數(shù)據(jù)分析算法的發(fā)展，其中包括高階維度約簡算法。一個(gè)好的維度約簡算法不僅能夠降低原始數(shù)據(jù)維度，還能提升數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確度。
　　張量公因子分析作為一種新的高階維度約簡算法被提出，其借鑒同步矩陣分解近似的方式尋找原始高階數(shù)據(jù)集合的一組多方向投影矩陣，從而做到將原始的高階高維張量數(shù)據(jù)投影到一個(gè)維度較低的同階張量空間中，以此得到約簡后的特征集合。該維度約簡算法形式統(tǒng)一，執(zhí)行效率高。
　　但

2、是龐大的數(shù)據(jù)集合本身對(duì)維度約簡算法的執(zhí)行也造成了困難，為了解決數(shù)據(jù)量大，運(yùn)算復(fù)雜，耗時(shí)嚴(yán)重等問題，兩種基于取樣的改進(jìn)算法被提出，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)集合進(jìn)行取樣，從而降低算法的輸入數(shù)據(jù)量，減少算法執(zhí)行時(shí)間。借鑒矩陣CUR分解中的隨機(jī)列取樣和交叉近似的方法，分別設(shè)計(jì)了加快奇異值分解運(yùn)算速度的矩陣列取樣策略和通過對(duì)原始張量集合交叉取樣的最大子張量取樣策略。這兩種取樣方法分別從不同的層面對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行取樣，從而通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析達(dá)到和對(duì)原始數(shù)據(jù)