基于LBM的復(fù)雜邊界和多孔介質(zhì)流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的數(shù)值方法研究.pdf

1、復(fù)雜邊界下和多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)和傳熱問(wèn)題廣泛存在于自然界和工程應(yīng)用中，相關(guān)的研究在機(jī)械工程、能源工程、化學(xué)工程等領(lǐng)域處于十分重要的地位。由于這兩類問(wèn)題涉及復(fù)雜的熱-流-固相互作用，理論研究和實(shí)驗(yàn)方法難以有效地刻畫其流動(dòng)規(guī)律和傳熱特性，而數(shù)值模擬以其特有的優(yōu)勢(shì)逐漸成為一種被廣泛接受的研究方法。近年來(lái)流行的格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method，LBM)，由于其粒子方法、介觀尺度背景和計(jì)算方面的優(yōu)勢(shì)，非常

2、適合處理復(fù)雜邊界下和多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)和傳熱問(wèn)題。盡管LBM已在這兩類問(wèn)題的研究中取得了一些成果，但仍存在一些亟待解決的問(wèn)題。本文的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　首先，在模擬復(fù)雜邊界下的流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的算法方面:
　　(1)基于體積格子Boltzmann模型，提出了一種求解流固耦合問(wèn)題的修正的動(dòng)量交換法。該方法可較為自由地設(shè)置邊界點(diǎn)，且計(jì)算過(guò)程中滿足幾何守恒律，因而有效地避免了流固相互作用力的非物理振蕩。此外，提出了一種求解顆粒

3、運(yùn)動(dòng)方程的時(shí)間離散格式，可用于流固密度比接近于1或小于1的情形;
　　(2)提出了一種處理帶復(fù)雜Dirichlet邊界條件的流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的迭代IB-LBM。通過(guò)選擇合適的迭代次數(shù)和松弛參數(shù)，速度和溫度Dirichlet邊界條件能夠得到更好的滿足;
　　(3)基于界面跳條件和非光滑區(qū)域上的插值公式，提出了一種處理帶復(fù)雜Neumann邊界條件的流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的IB-LBM，并采用該方法發(fā)現(xiàn)了同心環(huán)形腔內(nèi)的自然對(duì)流的一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)

4、解;
　　(4)推導(dǎo)了流體/固體區(qū)域的帶源項(xiàng)的統(tǒng)一溫度場(chǎng)控制方程，界面溫度共軛條件可自動(dòng)得到滿足。基于該統(tǒng)一控制方程，構(gòu)造了一種求解流固共軛傳熱問(wèn)題的純歐拉格子Boltzmann模型。
　　其次，在模擬多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的算法方面:
　　(1)構(gòu)造了REV尺度各向異性多孔介質(zhì)流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的多松弛時(shí)間格子Boltzmann模型，并采用Chapman-Enskog方法證明了該模型對(duì)應(yīng)的宏觀方程為各向異性Darcy

5、-Brinkman-Forchheimer方程和能量方程。此外，使用該模型模擬了壁面附著各向異性多孔介質(zhì)層的自然對(duì)流問(wèn)題，并分析了滲透率之比和熱傳導(dǎo)系數(shù)之比對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及傳熱性能的影響;
　　(2)基于格子Boltzmann通量格式，提出了一種高效的求解Darcy-Brikmann-Forchhermer方程的有限體積法(FVM)。該方法采用重構(gòu)基于通用多孔介質(zhì)流模型的LB方程的局部解的方式來(lái)獲得單元界面上的數(shù)值通量。流場(chǎng)控制方程