基于自由度的飛機曲面輪廓度公差的建模與分析.pdf

1、計算機輔助公差設計（Computer Aided Tolerancing，CAT）是產(chǎn)品生命周期中的重要環(huán)節(jié)，它不僅有利于產(chǎn)品開發(fā)中數(shù)據(jù)的共享與交換，同時對產(chǎn)品的精度、質(zhì)量以及成本控制提供了系統(tǒng)全面的方法。自70年代提出并發(fā)展以來，CAT技術已經(jīng)取得了相當多的理論和應用成果，但是，與其它的計算機輔助技術相比，CAT技術的發(fā)展遠落后于CAD、CAM等技術的發(fā)展，已成為制約CAD/CAM集成的瓶頸之一；因此，亟需發(fā)展 CAT技術以幫助實現(xiàn)產(chǎn)

2、品生命周期的集成化開發(fā)與管理。
　　在 CAT研究中，不僅要考慮規(guī)則形狀特征的公差，同時要考慮不規(guī)則形狀特征的公差；曲線（面）特征作為一類不規(guī)則形狀的特征，廣泛存在于機械產(chǎn)品中，即便是簡單的機械產(chǎn)品可能都存在這一類特征。但是，目前關于曲線（面）特征的CAT研究還比較少，需要進一步的發(fā)展。
　　在 CAT研究中，以自由度為基礎發(fā)展起來的模型是一類廣泛使用的模型并且是當前的研究熱點，這主要得益于這一類模型具有以下諸多優(yōu)點：①支持

3、非常多的幾何特征和公差類型，②支持標準中很多的公差語義信息和規(guī)則，③支持面向整體公差域的三維公差分析與驗證，④支持公差信息的自動化與智能化推理，⑤有利于 CAT各技術之間的信息共享與集成；同時它適用于飛機這一類產(chǎn)品的數(shù)字化裝配協(xié)調(diào)性的要求。
　　因此，本文以自由度為基礎，展開了飛機曲線（面）特征輪廓度公差的建模與分析的研究，旨在為飛機曲線（面）特征的CAT設計提供普適性的解決方案，促進 CAD/CAM的集成，以幫助實現(xiàn)產(chǎn)品生命周期

4、的集成化開發(fā)與管理。全文主要研究內(nèi)容及成果如下：
　　1）分析了使用自由度表示曲線（面）輪廓度公差的可行性。針對不規(guī)則形狀特征與規(guī)則形狀特征的差異性，分析了使用自由度表示曲線（面）輪廓度公差時存在的問題（自由度的第一類和第二類問題）；針對自由度的第一類和第二類問題，使用近似法給出了相應的解決方法，并將問題量化表示為誤差的判斷，由此得到自由度的第一類和第二類誤差（亦稱作Ⅰ型和Ⅱ型誤差）。因此，通過判斷是否可以忽略Ⅰ型和Ⅱ型誤差即可以

5、斷定自由度是否可以表示曲線（面）特征的輪廓度公差。
　　2）提出了曲線（面）輪廓度公差的建模與分析的ASDOF（Assessment，Split，and Degrees of Freedom）方法，它由兩部分組成：曲線（面）特征的公差建模和曲線（面）特征的公差分析；其中前者又包括自由度變動的判定、曲線（面）特征的分割以及輪廓度公差的自由度參數(shù)提取和表示三個部分內(nèi)容；自由度變動的判定和曲線（面）特征的分割這兩個部分內(nèi)容用于消除Ⅰ型和

6、Ⅱ型誤差；輪廓度公差的自由度參數(shù)提取和表示這一部分內(nèi)容用于建立自由度參數(shù)的取值區(qū)間及其相互約束的表達式；曲線（面）特征的公差分析這一部分內(nèi)容主要是構建曲線（面）特征的裝配累積關系以及完成相應的公差分析。
　　3）提出了Ⅰ型和Ⅱ型誤差的判定方法，并歸結為兩個判定算法；第一個算法用于判定Ⅰ型誤差，第二個算法用于判定Ⅱ型誤差，在兩個算法的幫助下，即可以判斷是否可以忽略Ⅰ型和Ⅱ型誤差；算法在實施過程中將問題簡化為計算誤差的最大值，避免了判

7、斷所有點處的誤差而導致的無窮次判定，算法使用到的理論包括：旋轉變換、參數(shù)替換、區(qū)域原則、最值法、遺傳算法等。
　　4）提出了曲線（面）特征的分割方法，并歸結為分割算法；針對不能夠忽略Ⅰ型和Ⅱ型誤差的曲線（面）特征，分割算法對曲線（面）特征進行分割以使分割得到的子曲線（面）特征可以忽略以上兩類誤差；該算法將問題簡化為計算曲線（面）特征的最大曲率點，并使用遞歸原理完成整個過程，具有快速收斂和自適應的優(yōu)點。
　　5）在以上判定與分

8、割算法的基礎上，完成了曲線（面）輪廓度公差的自由度參數(shù)提取和表示以及相應的裝配公差分析；首先根據(jù)曲線（面）特征的幾何尺寸、公差值大小、公差域邊界的限制條件提取并計算變動度的取值范圍以及它們之間的相互約束關系式；然后使用齊次坐標變換建立曲線（面）特征的裝配累積關系，最后使用蒙特卡羅法實現(xiàn)了對曲線（面）特征的裝配公差分析。
　　全文以某型飛機的叉耳組件為例驗證了所提方法的正確性和可靠性。本文圍繞著飛機曲線（面）特征所開展的公差建模與分