基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法近年來得到迅速的發(fā)展，但多數(shù)研究是針對連續(xù)變量的，針對離散變量的則較少。離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)上屬于組合優(yōu)化的范疇，而組合最優(yōu)化問題屬于NP完全類問題，其求解算法則屬于NP困難問題。當(dāng)設(shè)計(jì)變量數(shù)與許用離散集元素?cái)?shù)較多時(shí)，計(jì)算工作量急劇增加，無法承受。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決組合優(yōu)化問題上的效率已被許多研究工作所證實(shí)。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中一般都采用結(jié)構(gòu)近似分析方法以減少結(jié)構(gòu)分析的次數(shù)，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決這個(gè)問題上，是一種具有全

2、局性和普遍適用性的方法。 本文研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程結(jié)構(gòu)近似分析方法，以工程結(jié)構(gòu)現(xiàn)有大量已知條件為學(xué)習(xí)樣本，建立三層網(wǎng)絡(luò)模型，成功訓(xùn)練出網(wǎng)絡(luò)，能夠給出滿足精度需要的結(jié)果。以此作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的結(jié)構(gòu)分析部分，大大提高了優(yōu)化效率。 研究中采用改進(jìn)的學(xué)習(xí)算法，大大提高了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)減小了使網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小點(diǎn)的概率，文中采取了神經(jīng)元閾值的壓縮技術(shù)，將其限制在某個(gè)范圍內(nèi)，對改善網(wǎng)絡(luò)的收斂取得了顯著成效。針對離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)

3、化設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)分析的特點(diǎn)，本文建立了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移等量和結(jié)構(gòu)各桿件在離散集中取值組合間的全局映射模型，這種對樣本集的選取方法有效地減少了輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，從而精簡了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使網(wǎng)絡(luò)收斂加快。 本文研究了基于兩種Hopfield模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，即HNN與HHNN，兩者的區(qū)別僅在于他們的激活函數(shù)不同，但網(wǎng)絡(luò)卻表現(xiàn)出了不同的性能。文中通過實(shí)例給出了神經(jīng)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)過程與效果，他們都有可能得到全局最優(yōu)解，但前者較后者獲得全局最優(yōu)解的可能