李三系上的非退化的不變雙線性型與形心.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文由兩部分構(gòu)成:第一部分:帶有一個(gè)非退化的不變雙線性型的李三系;第二部分:李三系的形心.關(guān)于帶有一個(gè)非退化的不變雙線性型的域K上的有限維非結(jié)合代數(shù)的研究是近二年年來代數(shù)研究的一個(gè)的主要方面,自對(duì)偶的李代數(shù)便是這樣的一種非結(jié)合代數(shù).李代數(shù)與李三系有著非常密切的關(guān)系,李代數(shù)本身是一個(gè)李三系,而一個(gè)李三系又可以嵌入到一個(gè)李代數(shù)中.因此可以很自然的將李代數(shù)中的結(jié)果與方法推廣到李三系中.該文擬將李代數(shù)的非退化的不變雙線性型的性質(zhì)推廣到李三系中.

2、其中三系T上的雙線性型f的不變性定義為f(,d)=f(a,)=f(c,).眾所周知,Killing型是研究李三系的一個(gè)重要工具,而通過Killing型可以對(duì)半單李三系進(jìn)行刻畫,即Cartan準(zhǔn)則:李三系半單的充要條件是它的Killing型非退化.首先將Killing型的性質(zhì)抽象出來,即非退化性、對(duì)稱性與不變性,再研究具非退化對(duì)稱不變的雙線性型的李三系的性質(zhì),即用李三系上的非退化的不變的雙線性型的性質(zhì)來刻畫李

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