變分非線性濾波方法研究及其在水下潛器組合導(dǎo)航中的應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、基于貝葉斯估計原理的濾波器具有算法實現(xiàn)簡單、濾波精度高、收斂性好等優(yōu)點,正逐漸成為當(dāng)前及未來非線性估計理論研究熱點和重點之一。本文圍繞水下潛器組合導(dǎo)航系統(tǒng)對狀態(tài)估計器的應(yīng)用需求,系統(tǒng)開展變分非線性濾波方法研究,論文的主要研究工作歸納如下:
  針對水下潛器組合導(dǎo)航的特點,建立其狀態(tài)估計模型,并通過前向科爾莫格洛夫方程給出模型求解的弱解方程(即隨機微分模型)。由此提出利用變分解法探索濾波器設(shè)計的思路。
  針對低維狀態(tài)空間,嘗

2、試采用三次樣條插值和雙二次插值方法逼近一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)的狀態(tài)概率解,并給出了理論推導(dǎo)和算法流程,分析了算法的計算復(fù)雜度與收斂速度。仿真實驗采用非線性系統(tǒng)模型評價插值方法的性能,實驗結(jié)果顯示插值穩(wěn)定性好,插值結(jié)果與目標(biāo)曲線吻合度高,即插值方法可以很好的跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)的變化,且與粒子濾波算法相比估計精度高,仿真結(jié)果驗證了插值方法在低維狀態(tài)空間中逼近隨機微分模型概率解的可行性。
  針對高維狀態(tài)空間系統(tǒng),提出一種基于有限元遞推估計的非線

3、性濾波方法(Finite Element Method based Filter,F(xiàn)EMF),利用區(qū)域剖分和分片插值思想,理論推導(dǎo)出在函數(shù)空間中逼近導(dǎo)航狀態(tài)概率解的過程,并對算法的收斂性、收斂速度和計算復(fù)雜度進行了數(shù)學(xué)分析。通過與擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、粒子濾波算法的對比分析實驗,表明有限元方法可以提高濾波估計精度。通過仿真驗證該方法較粒子濾波算法具有更好的性能。
  針對FEMF方法實時性不高的問題,提出一種基于Yau-

4、Yau Method與有限元相結(jié)合的混合濾波算法。該算法利用Yau-Yau Method估計形函數(shù)構(gòu)造模型中的估值點,再用有限元估計系統(tǒng)狀態(tài)概率解,有效地提高了算法的運行效率。該方法與FEMF方法相比極大地降低了算法計算量,并且編程實現(xiàn)較有限元方法簡單。采用非線性非高斯系統(tǒng)模型進行仿真實驗,仿真結(jié)果顯示YY-FEMF方法更適合處理目標(biāo)跟蹤等對實時性及精度要求較高場合下的非線性非高斯?fàn)顟B(tài)估計問題。
  針對FEMF方法對插值函數(shù)的光

5、滑性限制,提出一種基于Hermit基函數(shù)的投影濾波算法。該算法可以建立一個在整個連續(xù)空間具有高階微分導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的插值函數(shù),且在求解過程中不涉及矩陣和積分運算,極大地減少了計算量,提高濾波算法的實時性,并且從理論上分析了算法的收斂性。仿真實驗中采用兩個非線性模型,給出投影濾波與擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、粒子濾波算法對比分析實驗結(jié)果,表明算法有效地提高了濾波估計性能。
  論文最后選擇慣性/地形、慣性/地磁兩種應(yīng)用于水下潛器的新興

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